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8 匀变速直线运动规律的应用
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(教师参考)
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据公安部门规定,北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内,并要求驾驶员必须保持至少5 m的车距。一旦发生交通事故,我们会看到交警测量有关距离(如图),其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗?这样做的物理原理是什么?
信息
汽车的限制速度为25 km/h,其刹车时应对应一段距离,故可通过测量刹车距离来判断汽车是否超速。
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课前预习
课堂探究
随堂演练
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课前预习·掌握新知
一、匀变速直线运动的基本公式
1.速度公式:vt= 。
2.位移公式:x= 。
教材梳理
v0+at
2ax
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课堂探究·突破要点
要点一 匀变速直线运动基本规律及公式的应用
|问题导学|
一个小孩从滑梯上由静止滑下,其过程看成匀变速直线运动。请创设一种情景,并能利用匀变速直线运动的基本规律及公式求解小孩滑到滑梯底端时的速度,并列式表示。
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|要点归纳|
解题时巧选公式的基本方法
(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式vt=v0+at。
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[典例1] 一辆汽车刹车前速度为90 km/h,刹车时获得的加速度大小为10 m/s2,求:
(1)汽车刹车开始后10 s内滑行的距离x0;
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t;
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x′。
思路点拨:解答这类问题时应注意汽车从开始减速到速度为零所用的时间和通过的位移。
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答案:(1)31.25 m (2)2 s (3)5 m
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规律方法
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(2)如果t0>t,说明运动还没有停止,则可用题目所给的时间t直接求解位移。
注意:当所给时间大于刹车时间时,可以将减速到零的运动看成是初速度为零的匀加速运动的逆过程。从而使问题的解答更简便。
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[针对训练1-1] 冰壶运动是一项体力与智力相结合的投掷类高雅运动,有人把冰壶称做“冰上国际象棋”。在一次比赛中,掷壶运动员在掷壶区的栏线前松手,冰壶沿着冰道做匀减速直线运动,最后停在“营垒”的中心。已知从松手到停止的运动过程中,冰壶的位移x=40 m,所经过的时间t=20 s。求:
(1)冰壶在此过程中平均速度v1的大小;
(2)冰壶在此过程中加速度a的大小;
(3)冰壶距“营垒”中心10 m处时速度v2的大小。
答案:(1)2 m/s (2)0.2 m/s2 (3)2 m/s
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要点二 匀变速直线运动导出公式及比例关系的应用
|问题导学|
请在要点一的问题导引中创设一种情景,并能利用匀变速直线运动的速度与位移关系列式求解小孩滑到滑梯底端时的速度,并列式表示。
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|要点归纳|
1.中间位置的速度与初、末速度的关系
2.初速度为零的匀变速直线运动的常用结论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比:
v1∶v2∶v3…=1∶2∶3…
(2)1T内、2T内、3T内……位移之比:
x1∶x2∶x3…=1∶4∶9…
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(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…=1∶3∶5…
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C
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每个物理公式都有其适用的条件,只有认真地分析题设情景和条件,才能准确地选择公式列式求解。
规律总结
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[针对训练2-1] (多选)如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )
BD
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A
随堂演练·检测效果
1.一物体做初速度为10 m/s,加速度的大小为2 m/s2的匀减速直线运动,则物体停下来位移是( )
A.25 m B.30 m
C.40 m D.50 m
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A
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3.(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶,突然发现前方30 m处有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹车,刹车的加速度大小为5 m/s2,则驾驶员允许的反应时间可以为( )
A.0.4 s B.0.5 s
C.0.6 s D.0.7s
AB
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4.一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已知这列火车的长度为l,若火车头经过某路标时的速度为v1,火车尾经过这个路标时的速度为v2,求:
(1)火车的加速度a的大小;
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(2)火车中点经过这个路标时的速度v的大小;
(3)整列火车通过这个路标所用的时间t。
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重点:公式-=2ax的推导及应用
难点:应用各运动学公式解决多过程问题
v0t+at2
二、匀变速直线运动的导出公式
速度与位移关系式:-=