6.1.3共面向量定理（备课件)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

6.1.3 共面向量定理 学习目标 1.必备知识：两向量共线的充要条件，三点共线的充要条件，三向量共面的充要条件，四点共面的充要条件； 2.关键能力：共线向量定理和共面向量定理的简单应用； 3.核心素养：直观想象、逻辑推理。 4.活动体验：从平面到空间的相互转化 复习引入 问题1：空间任意两向量是共线向量吗？你来谈一谈 图： 式： 可以平移到一条直线上 问题2：空间任意两向量是共面吗？你来谈一谈 空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同一平面内的两个向量. Administrator (A) - 合作探究 问题3：空间中三个不共线的非零向量共面吗？你来谈一谈 A B E C F D H G 比如. 在正方体, AC 与 EF 与DH 共面吗? A B E C F D H G W 比如. 在正方体, AC 与 EW 与DH 共面吗? 问题4. 在空间, a 与 b 与c 需要满足什么条件才能共面呢？ Administrator (A) - 合作探究 问题4. 在空间, a 与 b 与c 需要满足什么条件才能共面呢？ 平面内，如果两个向量 a, b 不共线, 那么向量 c 与向量 a, b 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 (x, y), 使c=xa+yb. 联想:平面向量的基本定理 空间中，如果两个向量 a, b 不共线, 那么向量 c 与向量 a, b 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 (x, y), 使c=xa+yb. 空间中这个定理还是用吗？ Administrator (A) - 数学建构 空间中，如果两个向量 a, b 不共线, 那么向量 c 与向量 a, b 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 (x, y), 使c=xa+yb. 共面向量定理（即：平面向量基本定理） Administrator (A) - 数学应用 例1. 如图, 已知平行四边形 ABCD, 过平面 AC外一点 O 作射线 OA, OB, OC, OD, 的四条射线上分别取上 E, F, G, H, 并且使 求证: E, F, G, H 四点共面. O A B C D E F G H 分