四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期末模拟试卷（四）数学试题

2021-2022学年度上期期末模拟试卷（四） 八年级数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ） A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1 3．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ） A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 4．下列代数运算正确的是（　　） A．（x3）2＝x5 B．（2x）2＝2x2 C．（x＋1）2＝x2＋1 D．x3•x2＝x5 5．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° （5题图） （6题图） （7题图） 6．如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（ ） A．DB＝CB B．AB＝AB C．AD＝AC D．∠D＝∠C 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ） A．30° B．45° C．50° D．75° 8．小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B（﹣b，﹣a）；则A，B两点原来的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对 9．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A．ab B．（a＋b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 （9题图） （11题图） 10．（3分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B'，AB'与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A．∠DAB'＝∠CAB' B．∠ACD＝∠B'CD C．AD＝AE D．AE＝CE 12．如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60°的角，点P为射线CE上一动点，给出以下四个结论： ①当AP⊥CE，垂足为P时，∠APB＝30°； ②当CP＝AC时，∠APB＝30°； ③在射线CE上，使△APC为直角三角形的点P只有1个； ④在射线CE上，使△APC为等腰三角形的点P只有1个； 其中正确结论的序号是（ ）． A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．计算：（ ）－1＋（1－ ）0＝　 　． 14．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是　 　． 15．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a＝　 　． 16．小刚在解分式方程 ＝时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与x无关的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下处的数应是　 　． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为　 　cm． 18．观察下列各式 …… 则 ＝ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．先化简，再求值： （1）（5分） ，其中 （2）（5分） ，再选取一个你喜欢的数代入求值。 20．分解因式 （1）（5分） （2）（5分） 21．解方程： （1）（6分） （2）（6分） （a为常数且a≠1） 22．（10分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （2）请判断