福建省宁德市霞浦县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年福建省宁德市霞浦县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 如图，练习本中横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 【答案】C 3. 关于x的方程2x2+kx-5=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 4. 为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（ ） A. 0.42 B. 0.50 C. 0.58 D. 0.72 【答案】A 5. 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 6. 已知=，则的值为( )． A. B. C. D. 【答案】C 7. 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若四边形是菱形，则是等边三角形 D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形 【答案】C 8. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（ ） A. B. C. - D. - 【答案】A 9. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. 24或 D. 【答案】C 10. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A. 1一定不是关于x的方程的根 B. 0一定不是关于x的方程的根 C. 1和-1都是关于x的方程的根 D. 1和-1不都是关于x的方程的根 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 【答案】135° 12. 方程（x+2）2=9的解是______. 【答案】1-5 13. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 ___________ . 【答案】x2-3x+2=0 14. 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球3个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则n＝____． 【答案】12 15. 近年来，全国房价不断下跌，某地2016年4月份的房价平均每平方米为4600元，2018年同期的房价平均每平方米为4000元，假设这两年该地房价的平均下跌率均为x，则所列的关于x的方程为_____________________． 【答案】4600（1﹣x）2=4000 16. 如图，已知正方形ABCD对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_____． 【答案】8 三、解答题：本题共9小题，共86分， 17. （1）． （2）． 【答案】（1），；（2）． 18. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）设出、是方程的两根，且，求的值． 【答案】（1）m＜0；（2）m的值是−2 19. 在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上． （1）以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A1B1C1，位似比为1:2． （2）在(1)中所画得图形中，△ABC的中线CD与△A1B1C1的中线C1D1的位置关系为　 　． 【答案】（1）画图见解析；（2） 20. 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 【答案】该游戏不公平. 21. 树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？ 【答案】树AB高m 22. 已知：如图，是正方形的对角线上的两点，且. 求证：四边形是菱形. 【答案】见解析 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点． （1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）； （2）在（1）的条