黑龙江省肇东市部分学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

姓名 P校初四数学期末试题 选择题。(每题3分,共30分) 1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() ④■父 2、要得到y=-4(x+3)2-5的图象,需将抛物线y=-4x2( A、向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度 B、向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度 C、向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度 D、向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度 3、不透明的袋子中有4个红球和3个黄球,这些球除颜色外完全相 同,从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为() 2 4、在△ABC中,∠C=90°tanA=1,那么sinB等于() 2 5、若⊙0的半径为5,点0到弦AB的距离为3,则⊙0上到弦AB所 在直线距离为2的点有() A、1个B、2个C、3个D、4个 6、已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则 它的底面圆的直径为() 初四1数学 口流 扫描全能王创建 B.4 D.8 7、若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的 实数根,则k的取值范围是() A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>5 8.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AE=EB=EC=a且a是一元二 x2+2x-3=0次方程的根,则平行四边形ABCD的周长为( A、4+2√2 B、12+6C、2+22D、2+2√2或12+62 A 第8题E 9.已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-k≠0),它们在同一坐标 系中的大致图象为( 个4求华 B 10.如图,先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树,要求相邻两树之间 的水平距离为5米,那么这两棵树在披面上的距离AB为() 5米 A. 5cos a B sin a cos a Sin a 二、填空题。(每题3分,共30分) 初四 数学 扫描全能王创建 11、2c0s45 2在Rt△ABC中,∠C=90°,8inA=3,B=6,则AB= 13、若两个相似三角形的面积比为1:4,则这两个相似三角形的周 长比是 14、若反比例函数y=r的图象上有两点(,y),B(2,y2),则 y;(填“>”或 或“<”) 15、如图A'B'∥AB,B'C'∥BC,且OA′:AA=4:3,则△ABC与△ A'B'C’是位似图形,△ABC与△A"B'C’的位似比 B 第16题) 16、如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD 的度数为 17、如图,以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线。 若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为 (第17题) (第18题) 18、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y 初四3数学 豫扫描全能王创建 轴上,点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值为 19、一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长 方体的表面积为 左视图 主视图 俯视图 20、如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂 线段,已知S阴影=1,则S1+S2 O 三、解答题(共60分) 21.(8分)先化简,再求值:(a+1-4a ),其 中a=2+2sin30° 22.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点在AD边上, 初四 数学 豫扫描全能王创建 且AE=8,EF⊥BE交CD于F (1)求证:△ABE~△DEF 2)求EF的长 23.(8分)如图,双曲线=与直线y=-x-(m+1)相交于 A、C两点,AB⊥x轴于点B,SA=2 (1)求双曲线的解析式 (2)若点C的纵坐标为一1,直线与轴交点为D,求△DC的面积。 24.(10分)如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙0,⊙0与BC边的 初四5数学 扫描全能王创建 交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙0的切线交AC边于点E。 (1)求证:DE⊥AC; (2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值 B C 25.(8分)如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向 上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30 的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方 向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由. 北 26.(8分)已知:如图,点P是正方形AB内的一点,连结PA,PB, 初四6数学 扫描全能王创建 PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△PCB的位置 (1)设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△PCB的 过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积; (2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长 27.(10分)如图1,在△