易错点01 数与式-备战2022年中考数学考试易错题

易错点01 数与式 1． 实数的相关概念及计算 2． 整式的认识及计算 3． 分式的认识、运算及应用 4． 二次根式的化简 01 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么−80元表示（ ）． A．支出35元 B．收入56元 C．支出80元 D．收入120元 【答案】C 【解析】 解：根据题意，收入100元记作＋100元，则−80表示支出80元． 故选：C． 1．下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【解析】 解：﹣（﹣3）=3＞0， |﹣5|=5＞0， ﹣|﹣3.5|=-3.5＜0， 0， +（﹣2）=-2＜0， 正数的个数有2个． 故选C． 2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+c＞0；②abc＞0；③c﹣a﹣b＜0；④|b+a|＝﹣b+a．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 解：由数轴得出c＜b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+c＜0，①错误； abc＞0，②正确； c﹣a﹣b＜0，③正确； b+a＜0， ∴|b+a|＝﹣b﹣a，④错误， 故选：B． 3．-5的相反数是（　　） A．5 B．-5 C．- D． 【答案】A 【解析】 解：-5的相反数是5． 故选：A． 02 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 1．比-8小8的数是（ ） A．0 B．16 C．-16 D．-1 【答案】C 【解析】 故选：C 1．给出下列有理数：（﹣2）2、﹣22、0、﹣|﹣2|、（﹣2）3，其中所有负数的和为（　　） A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣6 【答案】A 【解析】 有理数加法的计算法则求解即可． 【答案】 解：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）3＝﹣8， ∴（﹣4）+（﹣2）+（﹣8） ＝﹣4﹣2﹣8 ＝﹣14， 故选A． 2．若 ，，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵ ∴a和b异号 又∵， ∴，或， 当，时， 当，时， 故选D． 3．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 A，； B，； C， D， 最小的数是-25 故选：A． 03 平方根、算术平方根、立方根的区别 1．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6 【答案】C 【解析】解：，故选项A不合题意； ﹣32＝﹣9，故选项B不合题意； ，故选项C符合题意； ﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故选项D不合题意． 故选：C． 1．如果一个正数的两个平方根分别为2m-1和2-m，则这个数是______． 【答案】9 【解析】 解:一正数的两个平方根分别是2m-1和2-m, (2m-1)+(2-m)=0, 解得m=-1. 2-m=2+1=3, 这个正数为3=9 故答案为:9. 2．若是一个完全平方数，则比大的最小完全平方数是______________． 【答案】 【解析】 是一个完全平方数， 的算术平方根是， ∴比的算术平方根大1的数是， ∴这个完全平方数为：． 故答案为：． 3．已知的平方根是的算术平方根是4，则_____. 【答案】3 【解析】 由题意可知：2a-1=9，3a+b-1=16， 解得：a=5，b=2， ∴= 04 分式值为零时易忽略分母不能为零 1．若分式的值为零，则x的值为_______________． 【答案】2 【解析】 解：由题意得：：|x|-2=0，且(x-1)(x+2)≠0， 解得：x=2， 故答案为：2． 1．当______，分式的值为零． 【答案】-1 【解析】 解：由题意得：， 解得：， ∴x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 2．若分式的值为0，则x的值为_____． 【答案】-2 【解析】 解：由题意，得 x2﹣4＝0且x﹣2≠0， 解得x＝﹣2， 故答案为：﹣2． 3．若分式的值为0，则x﹣2的值为 _____． 【答案】-1 【解析】 解：∵分式的