辽宁省鞍山市2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

学校 鞍山市2021-2022学年度第一学期期末质量检测 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过点(1,-1),且图象对称轴为直线x=2, 年班 则方程m2+bx+e-(a≠0)的解为C 九年级数学试卷 D.x=1,x=3 考号 (本试卷共六大题,26小题,满分150分,考试时间120分钟) 8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边上一点,将MABD沿直线AD翻折得到 、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有 △AB'D,AB与BC边交于点E,若AB=3BD,点E为CD中点,BC=6,则AB的 姓名O 一个选项是正确的) 长为() 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 45 线 45 第8题图 ● 2.已知关于x的一元二次方程3x2+(m+3)x+m=0总有两个不相等的实数根,则m的 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 取值范围是() 9.方程x2+2x=0的根为 A.m≥3 10.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为位似中心,作△BC的位似图形,使它与 3.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转55°得到△OCD,若∠AOB=20°, △ABC相似比为2,若点A的坐标为(4,2),则位似图形上与点A对应的点的坐 则∠BOC的度数是() 标为 ● A.25° 11.某工厂生产一款零件的成本为500元,经过两年的技术创新,现在生产这款零件的 成本为405元,求该款零件成本平均每年的下降率是多少?设该款零件成本平均每 第3慝图 年的下降率为x,可列方程为 要 4.将抛物线y=2(x-1)2向右平移2个单位,向下平移3个单位得到的抛物线解析式是 12.如图,⊙O为△ABP的外接圆,AB=2,∠APB=30°,则⊙O直径长为 13.《九章算术》是中国古代的数学专著,书中记载了这样一个问题:“今有勾五步,股 A.y=2(x-3)2+ 十二步,问勾中容方几何,”其大意是:如图,R△ABC的两条直角边的长分别为5 C.y=2(x+1)2+3 D.y=2(x+1)2-3 答 和12,则它的内接正方形CDEF的边长为 5.已知,在圆中圆心角度数为45°,半径为10,则这个圆心角所对的扇形面积为( 题线 6,已知,点A(3,y),B(0,y2),C(-1,y)在二次函数y=x2+2x+c图 的大小关系是 九年级数学第1页(共6页) 九年级数学第2页(共6页) 14.如图,A,B两点在x轴上,点P为反比例函数y=E(k>0)图象上一点,连接PO, 五、解答题(1924题每小题10分,25题12分,共72分) 19.如图,在一块长60m、宽30m的矩形地面内,修筑一横两竖三条道路,横、竖道路 PA,PB,且PB与反比例函数y=-(k>0)的图象交于点N,若PA=PO, 的宽度相同,余下的地面铺草坪,要使草坪面积达到1568m2,求道路的宽 PN=BN,△PAB的面积为2,则k的值为 15.如图,在正方形ABCD中,点E为CD边中点,连接AE,AE与对角线BD交于点F 连接CF,BE,且CF与BE交于点H,连接DH,则下列结论:①BE⊥CF;② BF=3:DH=CHBF;④△EBD-△FDC;其中正确的是 (填 第19题图 序号即可) 20.按要求完成下列问题: (1)在平面直角坐标系中,描出二次函数y=-x2+2x+3图象的顶点,图象与x轴 y轴交点,并画出二次函数y=-x2+2x+3的图象(不必列表) (2)已知一次函数y2=kx+b,当y>y2时,自变量x的取值范围为-1<x<2,请 第14题图 第15题图 直接写出一次函数y2=kx+b的表达式 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-1与x轴交于A,B两点(点A在 点B左侧),直线y=k+b经过点A;当b=1时,直线 y=kx+b分别与y轴,抛物线y=x2-1交于B,两点 当b=2时,直线y=kx+b分别与y轴,抛物线y=x2 交于P,Q2两点:……:当b=n(n为正整数)时,直 线y=kx+b分别与y轴,抛物线y=x2-1交于P,Q 两点,则线段PQ长为 (用含n的代数式表示) 三、计算题(共8分) 17.用适当的方法解方程(每题4分,共8分) 第20题图 (2)2x2-2√2x+1=0 第16题图 四、解答题(共8分) 21.如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,连接AD,点H为AD中点,延长BH交 18.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ABC,且B',C两点分别与B,C两 AC边于点E,求证:AEBD CE BC 答 点对应,延长BC与BC边交于点E,求∠CEC的度数 题 第18题图 年级数学第3页(共6页) 级数学第4页(共6页) 22.如图,正比例函数y=kx图象与反比例