精品解析：吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年吉林省吉林市舒兰市 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 计算－5＋3的结果是（ ） A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A -4 B. -2 C. 0 D. 4 3. 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. －与0.3 B. 7与－ C. －（－6）与－6 D. 4与 5. 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 6. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　） A. B. C D. 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 比较大小：－________－. 8. 单项式﹣2xy2的系数与次数的和是_____． 9. 计算：(－21)÷7×＝________． 10. 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克_____元（用含x的代数式表示） 11. 计算：23.5°+ 12°30′=__________°． 12. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°． 13. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a ☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__ ． 14. 已知下列等式： ①13＝12； ②13＋23＝32； ③13＋23＋33＝62； ④13＋23＋33＋43＝102； …… 由此规律知，第⑤个等式是_____． 三、解答题（每题5分，共20分） 15 计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×||． 16. 化简：2x2＋4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x＋3）． 17. 18. 如图，已知AB＝6，BC＝4，点D为AC的中点，求线段BD的长． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形． （1）连接BD； （2）画直线AC交线段BD于点M； （3）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N距离之和最小． 21. 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数 22. 在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解） 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？ 24. 数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）． （1）请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由． （3）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议. 26. 直角三角板的直角顶点在直线上，平分． （1）在图1中，若，求； （2）在图1中，若，________（用含的式子表示）； （3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021－2022学年吉林省吉林市舒兰市 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 计算－5＋3的结果是（ ） A 2 B. －2 C. 8 D. －8 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则，即可求解. 【详解】∵－5＋3=-(5-3)=-2， 故答案：B. 【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键. 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D.