精品解析：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020——2021学年度第一学期期末考试试卷 九年级 数学 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是　　 A. B. C. D. 3. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程式（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 6. 下列语句中不正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ； ④长度相等的两条弧是等弧 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 7. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A 5 B. C. 7 D. 8. 如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 8 D. 7 9. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. 在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A′的坐标是____________． 12. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________ 13. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________． 14. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___． 15. 已知反比例函数，在x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____． 16. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠ABD等于_____． 17. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___ 三、解答题 (本大题共8小题，共66分．) 19. 解方程： （1）x2﹣4x+1=0； （2） 20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积． 21. 如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数. 22. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 23. 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． （1）当每件销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为　 　件； （2）当