黑龙江省大庆市三十六中学等2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题

数学学科试卷 第 1页，共 4页 2021—2022 学年第一学期 初四学年数学学科期末检测试题 试卷满分：120 分 考试时间：120 分钟 命题范围：中考模拟 一、选择题:（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（ab）2＝a2b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 2．在 Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（ ） A．已知 BC＝6，∠C＝90° B．已知∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝5 C．已知∠C＝90°，∠A＝∠B D．已知∠C＝∠B＝45° 3. 下列说法正确的是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等； B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等； D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径. 4．下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高 AC＝ ，水平距离 BC＝1，则斜坡 AB的坡度 为（ ） A． B． C．30° D．60° 6．小刚在解关于 x的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了 a＝2，c＝1，解出其中一个 根是 x＝1．他核对时发现所抄的 b比原方程的 b值小 1．则原方程的根的情况是（ ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有另一个根是 x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 7．如图，若双曲线 y＝ 与边长为 5的等边△AOB的边 OA，AB分别相交于 C，D两点， 且 OC＝3BD，则实数 k的值为（ ） A．2 B． C． D．1 8．若二次函数 y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为 3，那么 m的值是（ ） A．﹣4或 B．﹣2 或 C．﹣4 或 2 D．﹣2 或 2 9．如图，已知直线 PA交⊙O于 A、B两点，AE是⊙O的直径，点 C为⊙O上一点，且 AC 平分∠PAE，过 C作 CD⊥PA，垂足为 D，且 DC+DA＝12，⊙O的直径为 20，则 AB的 长等于（ ） A．8 B．12 C．16 D．18 10．如图所示，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点， 与 y轴的正半轴交于点 C，顶点为 D，则下列结论： ①2a+b＝0； △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 场 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 数学学科试卷 第 2页，共 4页 ②2c＜3b； ③当△ABC是等腰三角形时，a的值有 2个； ④当△BCD是直角三角形时，a＝﹣ ． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 11. 0.002021用科学记数法表示为 2.021×10m，则 m的值为 . 12．若关于 x的不等式组 ，恰有 2个整数解，则 a的取值范围为 ． 13．将△ABC纸片沿 DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于 . 14．如图，在等腰 Rt△ABC中，AC＝BC＝3 ，点 P在以斜边 AB为直径的半圆上，M为 PC的中点．当点 P沿半圆从点 A运动至点 B，点 M运动的路径长是 ． 15．如果数 m使关于 x的二次函数 y＝﹣x2+2x+m﹣4的函数值恒为负数，且使关于 x的方 程（m﹣2）x2+4x﹣1＝0有实数根，那么所有满足条件的整数 m的值的和为 . 16．如图，在 Rt△ABC中，AB＝AC＝8，点 E，F分别是 AB，AC的中点，点 P是扇形 AEF 的弧 EF上任意一点，连接 BP，CP，则 BP+CP的最小值是 ． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17．一副三角板如图放置，将三角板 ADE绕点 A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角 板 ADE的一边所在的直线与 BC垂直，则α的度数为 ． 18．如图，在△ABC中，点 D是 AB边上的一点，且 AD=3BD，连接 CD并取 CD的中点 E，连接 BE，若∠ACD=∠BED=45°，且 CD=6 2，则 AB的长为 . 三、解答题：（共 66 分） 19．（4分）计算: （π − 3.14） 0 + 3 −8 + 2 3tan60° −（ − 2） 2021 ∙（ 1 2 ） 2020 . 20.（4分）解方程: 2