第2部分 一天一题·嬴在微点(二) 图象变换,平移伸缩-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

解得cos20 天一题·嬴在微点(二 精研一题 因为日为第三象限角,所以sin0 5·cos0= 选B函数y=∫(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐 则sin0-cosb= 标不变,得到y=f(2x)的图象,再把所得曲线向右平移个单位长 4.选ACD设BC=x尺,则AC=(x+1)尺,在Rt△ABC中 ∵AB=5,∴52+x2=(x+1)2,x=12,∴AC=13 度,应当得到y=f2(x 的图象.根据已知得到了函数 . tan 0-5 (x)的图象,所以[2(x3)]一m(x) 则 4=2+12所以f() 解得tanO=2 B<3(负根舍去) 所以f(x)=如n(2+2)故选B 多维变通] 1.解析:函数y=f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵 改选A、C、D 5.解析:in2a=24,0<a< 坐标不变,得到y=(2x)的图象,再把所得曲线向左平移票个 !单位长度,得到函数y= 的图象,根据已知得到 sIn acos a25.SIT COs 了函数 的图象,所以f 1+2sin gcos a 所以f(1) sIn aT cos c- n(2-3-x)=n(2-1),即(x)=sn(2x-竖 2.解析:由本例知f(x)=sn(+1) 答案 6.解析:由2cos2a=si xx12x(k∈Z),解+2x(k∈Z) 故∫(x)的对称轴为+2kr(k∈Z 得2si 令 故f(x)的单调递减区间为6+4kx,56+4(∈乙 所以sin2a= 答案:+2kx(k∈ 答案:8 3.解析:将函数f(x)=sin(2x+g)的图象向右平移个单位长度后 7.解析:因为cos 得到函数g(x)的图象 所以g(x) 故sin+cos40= 由2kx+2≤2x+3≤2k 解得 答案:k (k∈Z) 全取一类 8.解析 1.选D函数 的周期为π,将函数 i(2x+5)的图象向右平移个周期即个单位长度,所得 Cos- COS -cos(4 +r)cos 4+sin(4+ x)sin 4 象对应的函数为y=2m[2(x-)+]=2m(2x),故 SIE 设平移|g|个单位长度,则丌+ sin2x+2sin'2 g=-20,解得g--20,故把函数y=cs5r的图象向右平移2个 -tan x 单位长度,可得函数y=sin(5x-x)的图象 3.选Cy=sinx+ 因此为了得到y=sinx+cosx的图象,只需将y 答案:-28 sinx-cosx的图象上所有的点向左平移个单位长度.故选C. 选C依题意,直线x=B是函数(n)=sm2x+)(<2)图 所以 象上的一条对称轴,则f(5)=sn(2×5+)=士1,即2× g一kx+,k∈Z,解得9=一k十,∈,因为|g1<y,所以9=1解得o≤6,所以正数m的最大值是 ,所以函数(x)=向(2x+百).将y=sm2x的图象向左平行移;法二易知f(x)=3sm2ax+1,可得f(x)的最小正周期T 动个单位长度得()=则[2(+)](2+)的圈;所以 解得ω≤六,所以正数的最大值是 象,故选C. 5.选A如图所示,令f(x)=√2 sIn (uT=g(x)= 答案 d"∈2.取 3.解析:因为函数f(x)=sin(ax+g)是偶函数 靠近原点的三个交点,A 所以一k+2,∈,又0≤≤x,所以=2 B(,1),C(,-1),△ABC为等腰直角三角形,故+:则f()=si(mr+2)-o 2,故(x)=2mn2x,g(x)=2c2x=;又f(x)=csx在「0,]上单调递减, √2in(x+).故为了得到y=8(x)的图象,只需把y=f(x)的 图象向左平移1个单位.故选A. 由于m>0,所以∞x∈0.,所以{2≤x解得0< 6.解析:将函数∫(x)=2sinx图象的每一个点的横坐标缩短为原来的 的最大值为2 半,得到y=2sin2x的图象;再向左平移1个单位长度得到g(x) 答案 全取一类 1.选C因为0<a<1,0≤x≤2,所以0≤ax<,所以f(x)在区 若函数g(x)在区间 上单调递增 间[0.3]上单调递增,则(m-/()=2sm=1,即 因为0≤ 2·2a+≥ 2.选C把函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x) 听以实数a的取值范围是3,2 答案:2sin(2x+ (x+)+]一m(+o+3)的图象,因为() 天一题·赢在微点(三 图象的一条对称轴为直线x=6,所以6m+6+3=3m+ 精研一题 =kπ(k∈Z),解得=3k-1(k∈Z),由 a=2(3 (T为g(x)的最小正周期),得≤3,故=2,经检验知=2符合 选B由題意得 1+=k1x,k1∈Z, 题意,故选C. 则=2k+1,k∈Z,g=或 对于A,由2x一2≤mx+≤2x+2(A∈Z),解得2一2≤ 若o=11