第1部分 寒假作业·专题集训(三) 数列命题点专练-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

由余弦定理得a2=4+t2+4tcos0,② 大题考法——分角度练明 由①②消去cosa,得c2+2a2=12+6r2.③ 在△ABC中,由余弦定理得9t2=a2+c2+ac 1.解:(1)因为q|>1,且各项均为整数,所以连续四项为-24,48, 92,所以公比 (2)证明:由题意 把④代入③,得4a2+c2-2ac 由4a2+c2≥4ac,可得4ac-2ac≤36,即ac≤18,当且仅当2a=c (1+2) 所以当n为奇数时,S 所以△ABC面积的最大值为×18×m2x_9 所以Sn+1+Sn+2 寒假作业·专题集训(三)数列命题点专练 当n为偶数时,Sn 小题考法——分层级练通 基础保分考法」 1.选C数列{an}的前5项和为S、5(a+a3)=5×10=25,故 选C. 所以对Sn中的任意逄续三项,经顺序调整后可以构成等差数列 2.选A设等比数列{an}的公比为q,由题意可知,对任意的n∈N,,2.解:(1)设等差数列{an}的公差为d an>0,g>0,由等比中项的性质可得a3=a2·a4=16,解得a3=4,,因为an+2an+1=3n+5 a1+2a2=8,m/3a1+2=8, 所以,a4+a3=a3(q+q2)=4(q+q2)=24,整理可得q2+q-6=0,所以{a2+2a3=1,”13a1+5d=1, 因为q>0,解得q=2,因此,an=a3q3=4×203=2”1.故选A. 3.选C由题意可知:1,6,13,24,41,66,…的逐项差组成的数列为:解得a1=2,d=1,所以an=2+(n-1)=n+1 5,7,11,17,25,…,这个数列的逐项差组成的数列为:2,4,6,8,10,经检验,an=n+1符合题设 是等差数列,则该数列的第7项为10+25+66=101.故选C.1所以数列{an}的通项公式为an=n+1 所以1 (2)由(1)得, 所以S an)(1+an)”n+ 数列 是等差数列,公差为1,首项为 n∈N”,所以S。 n,所以b2021-2022 因为Vn∈N",Sn<-A2+4A,所以-2+4≥ 5.解析:因为a+a7=1,所以S12=6(a6+a7)=6;因为a7<0,所以1即(x-2)2≤ a6>0,所以{an}为递减数列,又S12=6>0,S1=13a7<0,所以 因为λ为偶数,所以A=2 案:613 3.解:(1)证明:4Sn=a2+1-4n-4 [综合应用考法] 当n≥2时,4S 1.选BC对于A选项,若Sn=n2-1,当n≥2时,an=2n-1,a1=0 ∴an+1=(an+2)2,又an>0,∴an+1=an+2 不满足an=2n-1,故A错误;对于B选项,若S=2"-1,则an 当n=1时,4S1=a2-8,即4a1=a2-8 由于a1=1满足an=20-1,所以{an}是等比 又a1=2,∴a2=4,a2-a1=2适合上式 数列{an}是首项为2,公差为2的等差数列 数列,故B正确;对于C选项,若{an}是等差数列,则S9=1(2)由(1)可知an=2n,设{bn}的公比为q 99(a1+ 99a50,故C正确;对于D选项,当n=1时,S1·S3 又b ∴bn=2 S2=ai(1+q+q2)-a(1+q)2=-a1q<0,故当n=1时不等式不 a 成立,故S2n-1·S2n十1>S2不成立,所以D错误.故选B、C. b=32=a16,b=64=a32,b8=128=a8,b=256=a128. 选ABD根据图甲所示的分形规律,1个白圈分形为2个白圈1 ∴c1+c2+c3+…+c1=(a1+a2+a3+…+a107)-(b2+b3+ 个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈,第一行记为(1,0),第 107(2+214)2(1-2 二行记为(2.1),第三行记为(5,4),第四行的白圈数为2×5+4=1 11302 14;黑圈数为5+2×4=13,∴第四行的“坐标”为(14,13),即a1=14.解:选①:由og2an+1= loga+1得log2an+1- log, a=1 14,A正确;第五行的“坐标”为(41,40),即40是数列{bn}中的项,;所以{og24n}是首项为loga1 公差为1的等差数列,所以 log2an=1+(n-1)×1=n,故an= +1,27+1,81+1,∴第n行的白圈数为an 2,黑圈数为bn 又b1=2,b3=14,a1=2,a3=8,所以b1-a1=0,b3-a3=6, 所以等差数列{-a,}的公差4=()-(0-42=3 所以bnan=b1-a1+(n-1)d=3(n-1),所以bn=2+3(n 十n=3”-1+n,故C错误 80×82 328∈ Sn=(21+22+23+…+2)+3(1+2+3+…+n)-3n=20+1-2