第1部分 寒假作业·专题集训(六) 解析几何专练-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

2.解:(1)由题意:的所有可能取值为0,1,2,3, (3)由题意可知,高一年级学生样本得分的平均分为 85×4+86×3+87×3+90×4+921311 设高二年级学生样本得分的最高分为m,由图可知,要使得高二年 P(G=1) C1。2102 级学生样本得分的平均分一定超过高一年级学生样本得分的平均 分,只亟85×12+90×7+m >87.4,解得m>98. P(G=2) 20 所以当高二年级学生样本得分的最高分至少是99分时,高二年级 学生样本得分的平均分一定超过高一年级学生样本得分的 所以分布列为 寒假作业·专题集训(六)解析几何专练 0 题考法——分层级练通 [基础保分考法] p|1|1|3 1030 ;1.选C少y(m>0),因为点A(a,2)到C的准线的距离为4,所 故选C. (2)因为X~N(120,4),所以P(-2≤x≤p+20)=:2.选B由题意,a=1,c=2,又c2=a2+b2,解得 所以双曲线C P(116≤x≤124)=0.9545 的一条渐近线方程为y=-ar=-3x,即、x+y=0.故选B P(120≤x≤124)=2P(116≤x≤124)=0.47725,P(x≥121)=:3.选D显然,双曲线的渐近线方程为y=±x,不妨设直线l:x-y 2-P(120≤x≤124)=2-0.47725=0.02275 =0,则圆心(2,0)到l的距离d √2>1,所以,直线l与 则P(x≤124) P(x≥124)=0.97725 圆(x-2)2+y2=1相离,与國(x-2)2+y2=2相切.故选D 故至少有一个零件直径大于124mm的概率为P=1-(0.97725)0 4.选C拋物线C:y2=8x的焦点为F,直线l与抛物线C交于A,B 3.解:(1)用样本估计总体,抽到A地5G覆盖的村概率为5,抽到B两点,若AB的中点的横坐标为4设A(x1…y1),B(x2,y2),x1+x2 8,则|AF|+|BF|=x1+x2+p=8+4=12.故选C 地5G覆盖的村概率为 5.选C设双曲线的一条渐近线方程为y=-x,又由已知圆的方程 记A地抽到的2个村中5G基站覆盖的村个数为X,则X满足二可得圆心为M(0,2√3),半径r=2,设圆心M到渐近线的距离为 项分布B(2,5 d,则|AB|=2r2-a=2√4-d2=2,所以d=3 B地抽到的2个村中5G基站覆盖的村个数为Y,则Y满足二项分 布B 6.解析:由题意,e==2,即=4,而a2+b2=c2,∴b2=3a2,即其 个符合要求的双曲线方程为x2 从A地和B地各随机抽取2个村,这4个村中A地5G覆盖的村 答案 1(答案不唯 比B地5G覆盖的村多的概率为 P=P(X=1)P(Y=0)+P(X=2)P(Y=0)+P(X=2)P(Y=1)=17.解析:由已知A(2,0),F(1,0),因为BC过焦点F,所以由对称性知 (3)(吉)(3)+(吉) BC⊥x轴,所以|BC 1,所以R 1)() (2)由指数模型y=ae,设l=lny,则u=lna+bx,则u与x是线 性相关关系 答案: 因为 1+2+3+…+12 8.解析:圆C的圆心的坐标为(3,2),因为直线l恒过圓C的圖心,所 ≈32.42,∑(x1-x)2=143 以3a+2b-5=0,即3a+2b=5.又ab>0,所以a>0,b>0,所以a b=5(3a+ 所以b )32.42≈0.23 5,当且仅当 即a=b=1时等 lna≈a-bx≈6.88-0.23×6.5≈5.39,即4=5.,39+0.23x,即y;答案:5 [综合应用考法] 解:(1)设事件A:从抽取的高三年级学生样本中随机抽取一人,其;.选D设d是三角形APC边AC的高,,=·AC1·d 得分不低于90分,则P(A) 所以从抽取的高二年级学生样本中随机抽取一人,其得分不低于:一24=2,所以d=3,即点P到直线AC1的距离为定值,所 90分的概率为 以点P在以直线AC1为轴,以2为底面半径的圆柱侧面上,直线 2)由(1)可知,从该地区高二年级参加知识竞赛成绩优秀的学生1AC1与平面ABCD既不平行也不垂直,所以点P的轨迹是平面 中随机抽取1人 !ABCD上的一个椭圆,其中只有一部分在正方形ABCD内.故 其得分不低于90分的概率估计为0.4 由题意可知,X~B(3,0.4),X的可能取值为0,1,2,3 2.选CD抛物线C的焦点F(1,0),准线方程x=-1,显然l不垂直 所以P=0)=2×04×0.6=020,PX=1)=C×0,4×0.6:于y轴,设1的方程为x=my+1,由{=my+1,得:y2=my=4 P(X=2)=C3×0.42×0.6=0.288:P(X=3)=C×0.43×0.6:=0,y1y2是此方程的二根选项A,直线l⊥