第1部分 寒假作业·专题集训(二) 三角函数及解三角形-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

6.选ACD因为x:z=|:12=|12,所以选项A正确;因为x2有可7.解析:由正弦定理得 所以snB=si 满足条 能是虚数,而|x12一定是非负实数,所以选项B错误;因为|z|=1 所以复数z在复平面内对应的点Z在以原点O为圆心,1为半径件的△ABC有两个,则<1且a<b=2,所以1<a<2.故答案为 的圆上,x+i的几何意义是复数z在复平面内对应的点Z到复数 i在复平面内对应的点A(0,-1)的距离,所以|x+i|的最大值为(1,2)内任一数 为|z-1=1,所以复数在复 平面内对应的点Z在以C(1,0)为圆心,1为半径的圆上,z|的几 答案:(答案不唯一,满足1<a<2即可) 又为数三千p吹是的点,到原速D的正:所1,:8解析答案不唯一,如/(2)=(x-1) 题组五] 答案:f(x)=siny2x(答案不唯 1.选D首先安排甲场馆的3名同学,即C=20;再从剩下的3名同[综合应用考法 学中来安排乙场馆的1名同学,即C=3;最后安排2名同学到丙场:1.选C由tana>sina,可得tana-sina=sina-sina 馆,即C2=1.所以不同的安排方法有20×3×1=60种.故选D 2.选D把7天分成一组2天,一组2天,一组3天,3个人各选1组;sg(coa)>0,因为一<a<兀,可得cosa>0,且1-cosa COS C 班,共有 630种.故选D 4>0,可得sina>0,所以0<a<2,又由sina>sin2a,可得sina 3.选C∵(x+1)5展开式通项公式为Cx5-,∴(3-2x)(x+1)5 展开式中x3的系数为3C3-2C3=30-20=10.故选C in 2a=sin a-2sin acos a=sin a(1-2cos a)>0.R 0<a<o. 4选ABD在(3xG)的展开式中,各项系数和与二项式系数:可得sna>0,所以1-2080>0,即cosa<r,解得3<a≤2 和之和为128,令x=1,得各项系数和为2”,二项式系数和为2”,则 故选C. 展开式的通项为T+1=C·(3x),2.选 AB cOS B=g+=b2=8+2=26+=32+当≥ 2×2"=128,得n=6,即二项式系数和为64,各项系数和也为64, 故A、B正确;(3x 2aC2×2√2c4√2c =y,当且仅当√2 令 4c8,即c=6时等号成立, 此,展开式中的常数项为T=C·(-1)4·32=135,故D正确.1以CSB 故选A、B、D a故1,A2,1),0<B≤30,所以A、B选项正确,C、D选项错 5.解析:先从4个专家中选2个出来,看成1个专家有C=6种选法,;3.选A如图所示,设OA=x,OB=y,OP=x,则 再将捆绑后的专家分别派到3个县区,共有A=6种分法,故总共:x2+y2=54032,∠OAP=2.5°,∠OBP=67.5°, 有6×6=36种派 答案 1,解得 6.解析 x2)ax+1)=(ax+1)4 (ax+1),展开式中含 2-1,tan135°=2an67.5° x2项的系数为Ca2-C1a4=8,整理得a-6a2+8=0,得a2=2 tan267.51,解得 或a2=4.∴a∈N,a=2,∴展开式中的常数项为C4-C22 tan67.5°=√2+1,所以 5402,解得 90√6(2+1)=1803+90√6 寒假作业·专题集训(二)三角函数及解三角形 =180√3-90√6,要使点C处测得塔顶的仰角为 题考法——分层级练通 tan∠PCO最大,也即需OC最小,所以OC⊥AB,又S△AB=2 基础保分考法] O4×OB=×AB OC,即OC=O4×O 选A因为sna=3,所以cos(-=2a)=c0s2a=1-2ia=1-2;(1803+900)(180-90√6 90,所以C点到塔底O的距离 故选A 为90m,故选A 2.选C由三角函数知识,函数P()的最大值(即收缩压)为126,函:4.选BC根据图象,可得A=2,设f(x)的最小正周期为T,则4T 数p(t)的最小值(即舒张压)为76,比较得:收缩压高于标准值,舒 张压低于标准值,故选C -(-吾)=,解得7-所以m一罕一2.将最低点的坐 3.选D由已知可得2sin18°= 2,故sin18°y 则sin100c0s26+cos100°sin26°=sin126° sin(36°+ 标(12·-2)代入()=2(2+9中,得2i(2×12+9)= 选B根据余弦定理得60-2+(2人故30) cos36°=1-2sin218°=1-2 692kx-(k∈Z),解得g=2kx ,化简得3a2 令k=0,则f(x)=2 10c+7c2=0,则(3a-7c)(a-c)=0,又因为2a-2c=b>0,有a sin(2x6 c,所以一=一