第2部分 一天一题·嬴在微点(四) 三角函数综合,运用数形结合-2022高考数学寒假作业【一书三用】高三复习用书（新高考）

(k∈Z在(0,x)内有且仅有一个值 2.解析:由本例知,f(x)=2os(2x ∈ <o≤3,所以D错误.故选A、C 答案:3 4解析:因为函数y=sna(a>0)在(0,4)上有最大值,没有最小、!3.解析:由函数图象可得,函数的最大值为2,即A=2 因为函数图象过点(0,1)即f( 值,所以有204≤20,解得2<m≤6 答案: 又|91<,所以96(x)=2sin(ax+ 5.解析:由题意,得g(x)=sin 因为函数图象过点(1,0 0,即2sin(a×12+ 因为g(x)在[0,π]上的值域为 在函数∫(x)的单调递增区间内 所以≤0r 3,解得 3·故m的!所以令12+6=2kr(h∈Z),解得≈24k- 1(k∈ 由函数图象可得最小正周期121,解得041又 所以f(x)=2sin( 6解析:因为()-sio-aoso=2sn(-3),作出函数:由a+x)-(a-x)=0,得/(a+x)=a-2),所以该画数图 f(x)的大致图象与直线y=-1,如图所示 象的对称轴为直线 令2a+ (n∈Z),解得 要求a的最小正值,只需n=0,得a 答案 全取一类 1,得ax-x=-+2kr或ax-x=11.选A由题意及函数y= SIn ().T的图象与性质可知 20 设直线y=-1与曲线y=f(x)在(0,+∞)上从左到右的第4个:2.选AC由题图可知,函数f(x)的最小正周期T=2× 交点为A,第5个交点为B,易知212×25,D=+D:(4 为方程f(x)=-1在(0,x)上有且只有4个实数根,所以xA<≤ (40),所以画数f(x)图象的对称轴为直线x=(1 2,故A正确;因为函数∫(x)的图象过点 解得 十k(k∈Z),故直线 不是函数f(x)图象的对 答案 轴,故B不正确:由图可知,当 4+k7 一天一题·赢在微点(四) ∈Z),即2一有≤x≤2+米(∈Z)时,f(x)是减函数,故C正 精研一题 确;若A>0,则最大值是A,若A<0,则最大值是-A,故D不正 解析:由图可知3T=13x一=3,即T=2=x,所以如=2.由五:确,综上可知正确结论为AC 3选ABD取o-x,画出()-sm(nx+王)的图象如图所示,符 点法可得2×3+。=,即9=8,所以(x)=2c0(2x-86):合“在区间(0,1)上恰有一条对称轴和一个对称中心” 因为f(-)=20(-1)=1,/()=202=0,所以由 ()-f(-F)·((n)-f())>0可得()>1或 (x)<0.图为(1)=2c9(2-6) 1,所以, 法一:结合图形可知,最小正整数应该满足f(x)<0,即 此时sin(x+x\=172 故A、B选项正确 (2-)<0.解得kx十<<k+5,k∈令k=0,可得:又10)=如n=2 <-,由图可知在区间(0,1)上有两个x0,使 3<<6,可得x的最小正整数为2 in(mxn+)=5,C选项错误;由图可知,春在x∈(0,1),使 法二:结合图形可知,最小正整数应该满足∫(x)<0,又∫(2)= 0,D选项正确.故选A、B、D <0,符合题意,可得x的最小正整数为2 答案:2 4.选A由题意得方程cos(2 (x∈[o.3])有三个不 多维变通] 同的实数根 1.解析;由本纲如,()=20(x-),由2x2-≤x+;画出画数y=0(2x)(=∈[.])的大致图象、如图所示 x,kx,得kx卫2≤≤kx+12·∈x,所以该函数的单调递减区 间是kx+,k 答案 116 由图象得,当当≤<1时,方程(2x-x)=a恰好有三个不1所以S△AMn=2AC·CDsi∠ACD 同的实数根.令2x 4=kr,∈Z,解得x=+,k∈么当k 35a5-a 整理可得a(5-a)=4,即a2-5a=-4 0时,x=8.不妨设x1<n2<x3,由题意得点(x1,0),(x2,0)由余弦定理可知,在△ABD中 对称,所以x1+x2=.又结合图象可得 AD--AB + BD-2AB BDcos 3 8,所以 x1+x2+x3的取值范围为 因此AD的长为√21. 5r11x 8).故选A 解:(1)若选条件①:2cosB=2a-b,则 5.选A因为0≤x≤π 即a2+b2-c2=ab,所以cosC 而f(x)的值域为 又因为C∈(0,x),所以C=3 且f(0)=si 若选条件②:△ABC的面积为(a2+b2-c2) 2,由画数y=snt的图象(如图所 示)可得≤ar 又因为C∈(0,x),所以C=个以tanC 由余弦定理得sinC=√3cosC,所 ≤2.则a的最小值为·故选A 若选条件③:c02A-cos2C=sin2B- sin asin b,则(1-sin2A 一天一题·赢在微点(五) (1-sin'C)=sin'B-sin asin b.