第11讲 第7章平面图形的认识(二)单元复习-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（苏科版）

第11讲 第7章平面图形的认识(二)单元复习 【学习目标】 1．复习巩固平行线、三角形、多边形中的相关概念与定理； 2．熟练使用本章知识解决问题. 【基础知识】 知识结构 核心知识 1.在同一平面内，若两条直线互相平行，则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补. 2.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行. 3.图形的平行移动简称平移，平移是由平移的方向和平移的距离决定的.平移前后的两个图形，对应边平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 4.三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又分底边与腰不等的等腰三角形和等边三角形. 5.三角形的三边关系;任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 6.三角形的三条重要线段∶高、中线、角平分线，每种都有三条，且所在直线都是相交于一点，除高线有可能在三角形的外部或边上，中线和角平分线都在三角形的内部. 7.三角形的内角和等于180°. 8.多边形的角的结论; （1）n 边形的内角和等于（n-2）×180°;（2）多边形的外角和等于360°. 【考点剖析】 考点一：平行线的性质与判定 例1．如图，下列选项中，不能得出直线 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠1＝∠3 【答案】A 【解析】解：A、∠1＝∠2，不能判断直线 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故此选项符合题意； B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故此选项不合题意； C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故此选项不合题意； D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故此选项不合题意． 故选：A． 例2．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别是（　　） A．48°，72° B．72°，108° C．48°，72°或72°，108° D．80°，120° 【答案】B 【解析】解：∵两个角的两边两两互相平行， ∴这两个角可能相等或者两个角互补， ∵一个角的 等于另一个角的 ， ∴这两个角互补， 设其中一个角为x，则另一个角为 ， 根据题意可得： ， 解得： ， ， 故选：B． 例3．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】D 【解析】 解：∵AB∥CD， ∴∠EFP=∠CEF=120°， ∴∠MPF=∠EFP-∠M=120°-90°=30°， ∴∠MPB=180°-∠MPF=180°-30°=150°， 故选：D． 例4．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】C 【解析】 解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠CEF， 又∵∠2+∠CEF=180°， ∴∠2+∠1＝180°， ∵∠2＝2∠1， ∴3∠1=180°， ∴∠1=60°， ∴∠2＝120°， 故选C． 考点二：三角形的三边关系 例5．已知a，b，c是 的三边长，a、b满足 ，且 的周长为偶数，则边长c的值为多少？ 【答案】7 【解析】解：∵a，b满足|a−7|＋（b−2）2＝0， ∴a−7＝0，b−2＝0， 解得a＝7，b＝2， 根据三角形的三边关系， 得7−2＜c＜7＋2， 即：5＜c＜9， 又∵三角形的周长为偶数，a＋b＝9， ∴c＝7． 例6．小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，己知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长. (2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由. 【答案】（1）（28－3a）；（2）不可以，理由见解析. 【解析】解：（1）∵第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米 ∴第二条边长为（2a+2）米， 由题意可知：第三条边长为[30－a－（2a+2）]=（28－3a）米； （2）若a=7，则第二条边长为（2×7+2）=16米，第三条边长为（28－3×7）=7米 ∵7＋7＜16 ∴此时不能构成三角形， ∴第一条边长不可以为7米. 考点三：三角形的三条