黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

哈六中 2019级高三上期末考试数学试卷（理工类） 第 1 页 共 4 页 哈尔滨市第六中学 2019级高三上学期期末考试 数学试卷（理工类） 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 150分，考试时间 120分钟 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答 题无效. 4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合 { }1, 2A = - ，  1 0, RB x mx m    ，若 A B A  ，则所有符合条件的实数m组成的 集合是（ ） A． 1 ,0,1 2      B． 1,0, 2 C． 1,2 D． 11,0, 2      2．已知 , , Ra b c ， i是虚数单位，若 ci ib ai   1 ，则（ ） A． a b B． 1a b  C． a b  D． 1a b   3．“ 1a ”是“直线 01:  yaxl 与直线 ayxm : 垂直”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4..在区间  0,1 上任取两个数，则两个数之和小于 6 5 的概率是（ ） A． 12 25 B． 18 25 C． 16 25 D． 17 25 5. 已知点P为圆 4)2()1(: 22  yxC 上一点， )0,4(),6,0( BA  ，则 PBPA  的最大值为 （ ） A． 226  B． 426  C． 4262  D． 2262  6．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一 个半圆组成，则该几何体的体积为（ ） A．6 12  B．6 24  C．12 12  D． 24 12  7．若 0b a  ，则下列不等式：① a b ；② 1 1 b a  ；③ 2 a b b a   ；④ 2 2a a b b   中，正确的不等 式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在三棱锥 ABCD  中， AC BD ，一平面截三棱锥 ABCD  所得截面为平行四边形 EFGH ．已知 2EF  ， 5EH  ，则异面直线 EG 和 AC 所成角的正弦值是（ ） A． 14 7 B． 7 7 C． 35 7 D． 2 7 9．函数    cosf x x   （ 0 ， 2   ），其图象相邻两条对称轴间的距离为 2  ，将其图 象向右平移 6  个单位长度后所得图象关于 y轴对称，则下列点是 )(xf 图象的对称中心的是（ ） A．       0, 24  B．       0, 12  C．       0, 6  D．       0, 3  10．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，动点 P 在对角线 1BD 上，当 3PB  时，三棱锥 P ABC 的外接球的体积为（ ） A． 2 3 B． 9 C． 9 2  D． 3  11．已知数列{ }na 满足： 1 1(1 2 )n n na a a   ， 1 1a  ，数列{ }nb 满足： 1•n n nb a a  ，则数列{ }nb 的前 2021项的和 2021S （ ） 哈六中 2019级高三上期末考试数学试卷（理工类） 第 2 页 共 4 页 A． 4041 2020 B． 4041 4040 C． 4043 4042 D． 4043 2021 12.已知函数 2 1(0 1) ( ) ( 1) ( 1) x x f x f x m x          在定义域  0, 上单调递增，且对于任意 0a  ，方程 ( )f x a 有且只有一个实数解，则函数 ( ) ( )g x f x x  在区间 *0,2 ( )n n N    上的所有零点的和 为（ ） A． ( 1) 2 n n  B． 2 1 12 2n n 