13第5章 素养提升检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

但△ABC不一定是等腰三角形 所以△ACD≌△BCD(SSS) 因为DE⊥BC于点E 所以无法判断BP⊥AC,故C错误 所以DF不一定等于EF,故④错误 所以∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC 所以∠FEB=∠FEC=90° 因为∠PBC=1 故选C. 所以CD平分∠ACB和∠ADB 所以∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90 12.A解析:如图所示,设∠1=x 所以∠EFC=∠EDB ∠A=∠ABC 因为∠DFG=∠DGF 18.证明:因为D是BC的中点 因为∠EDB=∠ADF, 所以∠P=∠PBC 所以∠DGF=x+40° 所以BD=DC. 所以∠EFC=∠ADF 所以BC=CP,故D正确 所以∠2=180°-2(x+40°)=100° 因为DE⊥AB,DF⊥AC, 所以△ADF是等腰三角形 2.A解析:因为∠A=62°,∠ACD=35° 所以∠BED=∠CFD=90 24.证明:(1)在△AOC中,∠A+∠C=180°-∠AOC 所以∠BDC=∠A+∠ACD=97 BD= DC. DE= DF 在△BOD中,∠B+∠D=180°-∠BOD 因为∠ABE=20°, 所以∠3=x+1000-2x=100 所以Rt△BDE≌△ RICE(HL) 因为∠AOC=∠BO 所以∠BFC=∠BDC+∠ABE=117° 因为∠DCE=∠DEC, 所以∠A+∠C=∠B+∠D 3.C解析:因为一张长方形纸条ABCD折叠, 所以∠DCE=∠3=100-x AB=AC (2)在AP,CD相交线中,有∠CAP+∠C=∠P+∠CDP 所以∠CFE=∠EFC=62° 所以∠4=180°-2(100°-x)=2x-20° 所以△ABC是等腰三角形 在AB,DP相交线中,有∠B+∠BDP=∠P+∠BAP 因为AD∥B 所以∠2+∠4=1000-2x+2x-20°=80 19.解:(1)因为AB∥CD 所以∠B+∠C+∠CAP+∠BDP=2∠P+∠CDP+∠BAF 所以∠1=∠CFB=180°-62—62°=56 即∠CDF=80 所以∠ADC=∠BAD=70 因为AP,DP分别平分∠ 解析:因为DF⊥EF,FE⊥EC,所以DF∥E 3.若a=b,则a+c=b+c解析:命题:若a+c=b+c,则a=b 又因为DE平分∠ADC, 所以∠CAP=∠BAP,∠BDP=∠CDP 所以∠FDB=∠ABC=60 它的逆命题是若a=b,则a+c=b+c 所以∠B+∠C=2∠P 因为∠BDE=∠FDB-∠FDE,∠FDE=45°, 所以∠EDC=÷∠A 25.解:(1)6045解析:因为∠MON=60°, 所以∠BDE=15 14.59解析:因为AB=AC,∠A=62°, (2)过点E作EF∥AB,则EF∥AB∥BA 所以∠ABO+∠BAO=120 5.C解析:如图所示,过O作OE⊥AC于A 所以∠B CD,如图所示 因为∠ABO,∠BAO的平分线交于点C, BD=CE 因为AB∥CD, E 因为∠B=∠D=90°,∠BAC与∠ACD的 在△BDF和△CED中,∠B=∠C 所以∠ABC+∠BAC=2×120=60 所以∠ABC=∠BCD=40 平分线交于点O, BF=CD 又因为BE平分∠ABC 所以∠ACB=1800-60°=120° 所以OB=0E=OD 所以∠ACG=60° 所以△BDF≌△CED(SAS) 因为BD=4, 所以∠ 因为∠MON=90°, 为EF∥AB, 所以OB 因为∠BDF+∠BFD+∠B=180°, 所以∠ABO+∠BAO=90 所以∠BEF=∠ABE=20° 所以点O到边AC的距离是2. ∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°, 因为EF∥CD 因为∠ABO,∠BAO的平分线交于点C 故选C 所以∠FED=∠EDC=35° 所以∠ABC+∠BAC=×90-45 6.C解析:因为GF∥CD,GE∥AD 15.36解析:如图所示,连接OA 所以∠BED=20°+35°=55° 所以∠BEC =90°,∠BFG=∠C=110° 所以∠ACB=180千 因为点O是AB,AC的垂直平分线的交点 20.解:设∠C=2x,则∠ADB=3x. 由折叠可得∠B 所 因为BD平分∠ABC,∠ABC=72°, 2)在△AOB中,∠ABO+∠BAO=18 AOB=180°一 所以在四边形BEGF中,∠B 所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA 所以∠ABD=∠CBD=36 因为∠ABO,∠BAO的平分线交于点C 所以在四边形ABCD中,∠D=3600-∠A-∠B-∠C=8 因为点E是∠ABC,∠ACB的平分线 因为∠ADB=∠DBC+∠C 所以3x=36°+2x 所以ABC+∠BAC=(∠ABO+∠BAO)=2(1807.B解析:因为∠EDC=∠EDF+∠F