黑龙江省大庆市第四十四中学2021-2022学年八年级（五四学制）上学期期末考试数学试题

大庆市第44中学2021-2022学年（上） 初（三）期末考试数学 考试时间：90分钟；共26道，共120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）． A．或 B． C． D．或 5．能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形 6．将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 7．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程有增根，则的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 9．一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为，那么原来的多边形的边数为（ ）． A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或15 10．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．若式子有意义，则实数a的取值范围是_____________． 12．已知，，则___． 13．一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形的边数为______． 14． 如图， 一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2）， 则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是____． （14题图） （15题图） 15．如图，将进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为__________． 16．已知实数x、y满足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为 ________． 17．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了 _____道题． 18．若以x为未知数的方程无解，则______. 三、解答题(共66分) 19．（5分）解不等式组，并写出所有整数解．（不画数轴） 20．解分式方程：（每题5分，共10分） （1）﹣＝1； （2）＝﹣2． 21．（5分）先化简，后求值：，其中 22．（7分）如图，已知∠A＝∠E，AB＝EB，点D在AC边上，且∠ABE＝∠CBD． （1）求证：△EBD≌△ABC． （2）如果O为CD中点，∠BDE＝65°，求∠OBC的度数． （22题图） （23题图） 23． （7分） 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）作出△ABC向下平移4个单位长度的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）； （2）作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点为A2、B2、C2）并直接写出点C2的坐标． 24．（10分）如图，的对角线与相交于点，点，分别在和上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，．且，求线段的长． 25．（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为1000元，那么该商店4月份销售 这种商品的利润是多少元？ 26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）． （1）当0＜t＜10.5时，是否存在点P，使四边形PQDC是平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由； （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm2？ （3）当0＜t＜10.5时，是否