期末考试全真模拟试卷七（原卷+解析）-2021-2022学年高二数学上学期期末考试（江苏专用）苏教版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学上学期期末考试全真模拟试卷七 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若等差数列{an}满足a2=20，a5=8，则a1=（ ） A．24 B．23 C．17 D．16 2．若函数 的导函数为，则 可能是（ ） A. B. C. D. 3．已知直线l过点 ,且与直线 平行,则直线l 的方程是（ ） A． B． C． D． 4．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.其前 项依次是 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，则此数列的第 项是（ ） A. B. C. D. 5．已知函数 在 处取得极小值，则 在 的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，若 ，则 （ ） A. B. 3 C. D. 7．已知正项等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 8．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过点 作倾斜角为θ的直线 交双曲线 的右支于 、 两点，其中点 在第一象限，且 ．若 ，则双曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示则下列结论正确的是（ ） A. 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同 C. 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 D. 在和两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同． 10．已知数列 的前n项和为 EMBED Equation.DSMT4 则下列说法正确的是（ ） A． 为等差数列 B． C． 最小值为 D． 为单调递增数列 11．已知 ， 是双曲线 上关于原点对称的两点，点 是双曲线 的右支上位于第一象限的动点，记 ， 的斜率分别为 ， ，且满足 ，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线 的离心率为 B. 双曲线 的渐近线方程为 C. 若 的最小值为 ，则双曲线方程为 D. 存在点 ，使得 12．已知函数 有两个零点 ，则（ ） A. 的取值范围为 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若曲线在点处的切线与直线平行，则_________. 14.设双曲线 的一条渐近线为 ，且一个焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的方程为________ 15.已知函数 ，若 是函数 的唯一一个极值点，则实数 的取值范围为_________ 16．等差数列 中 ，且 ，则 ______；若集合 中有2个元素，则实数 的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，且圆C与y轴相切，点 在圆C上. （1）求圆C的方程； （2）若直线l： 与圆C交于A，B两点，且 ，求实数m的值. 18．设 是首项为1的等比数列，数列 满足 ．已知 ， ， 成等差数列． （1）求 和 的通项公式； （2）记 和 分别为 和 的前n项和．证明： ． 19．已知函数 ， . （1）若函数 在 上单调递减，求a的取值范围； （2）若函数 存在最大值，且最大值不大于0，求a的值. 20．已知 ， 分别是双曲线 的左，右顶点，直线 （不与坐标轴垂直）过点 ，且与双曲线 交于 ， 两点. （1）若 ，求直线 的方程； （2）若直线 与 相交于点 ，求证：点 在定直线上. 21．已知函数 在 和 时取极值，且 . （1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 的取值范围. 22．已知椭圆 ： （ ）的右顶点与抛物线 ： （ ）的焦点重合，椭圆 的离心率为 ，过椭圆 的右焦点 且垂直于 轴的直线截抛物线所得的弦长为 . （1）求椭圆 和抛物线 的方程； （2）过点 的