四川省成都新津为明学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年上期 期中测评 初三(初2022届) 数学试题 (说明:本卷满分150分,测评时间120分钟) 学校: 姓名: 班级: 考号: 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 A卷(100分) 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.方程x(x﹣1)=0的解是( ) A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=﹣1 D.x=0或x=1 2.若=,则 的值是( ) A.3 B. C. D.2 3.如图菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,若BD=8,AC=6,则AB的长是( ) A.5 B.6 C.8 D.10 4.下列测量方案中,能确定四边形门框为矩形的是( ) A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量对角线是否相等 D.测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 5.如图所示两个转盘,每个转盘均被分成四个相同扇形,转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等, 同时转动两个转盘,则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图,已知直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则DF的长是( ) A. B. C.6 D.2 7.如图的两个四边形相似,则∠a的度数是( ) A.120° B.87° C.75° D.60° 8.随着生产技术的进步,某厂生产一件产品的成本从两年前的100元,下降到现在的 64 元,求年平均下降率.设年平均下降率为 x,通过解方程得到一个根为1.8,则正确的解释是( ) A.年平均下降率为80%,符合题意 B.年平均下降率为18%,符合题意 C.年平均下降率为1.8%,不符合题意 D.年平均下降率为180%,不符合题意 9.关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是( ). A. 且 B. C. 且 D. 10.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,过点O做ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为( ). A.1 B. C.2 D. 二、填空题.(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.若关于x的一元二次方程x2﹣m=0的一个解为3,则m的值为 . 12.已知线段c是线段a、b的比例中项,且a=4,b=9,则线段c的长度为 . 13.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球,已知袋中有5个红球,通过大量的实验发现,摸到红球的频率稳定在0.25左右,可以估计a约为 . 14.如图,点 在线段 上, , , ,则 . 三、解答题.(本大题共6小题,满分54分.) 15.(10分)解方程: (1)x2+4x﹣1=0. (2)x(x-2)+x-2=0 16.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB、DF⊥BC,垂足分别为E、F.求证:BE=BF. 17.(8分)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 (1)求实数m的取值范围; (2)若x1﹣x2=2,求实数m的值. 18.(10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率. 19.(10分)已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1. (1)求证:△ABD∽△CBA; (2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并求出DE的长. 20.(10分)已知:在矩形 中, , ,四边形 的三个顶点 、 、 分别在矩形 边 、 、 上, . 如图 ,当四边形 为正方形时,求△GFC的面积; 如图 ,当四边形 为菱形时,设 ,△GFC的面积为 ,求 关于 的函数关系式,并写出函数自变量的取值范围. B卷(50分) 一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 21.已知 , 是一元二次方程 的两根,则 _. 22.已知 ,则 _ 23.有5张正面分别写有数字 , ,2,3,4的卡片,5张卡片除了数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为 ,不放回再抽取一张,记卡片上的数字为 ,则抽取的数字 , 能使一次函数 的图象经过第一、二、三象限的概率为_. 24.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点E是边BC的中点,点F是边CD上一点,连接AF,若∠FAE =∠BAE,则线段CF的长度为 . 25.如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A