黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题

2021~2022学年度上学期高三期末联考试卷 7在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形且PA⊥平面ABCD,PA=3AB则直线PB 与直线AC所成角的余弦值是 B 数学(文科) 8.已知函数f(x)=sina( SIn aT+√3 COs aT)(a>0),若函数f(x)的图象与直线y=1在(0, 丌)上有3个不同的交点,则a的取值范围是 考生注意: B 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 9在正三棱锥P-ABC中,AB=2√3,正三棱锥PABC的体积是4√3,则正三棱锥P-ABC 各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作 外接球的表面积是 答无效。 B.15π C25 D.35π 4.本卷命题范围:高考范围 10.在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,AB⊥AD,点P为平行四边形ABCD所在平面内 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有—顶是符 点,则(PA+PC)·PB的最小值是 合题目要求的 A B D 1.已知集合A x-40},全集U={yy=x2-1,∈R},则CA= 1已知双曲线C:三一2=1(a>0,b>0的左焦点为F直线y=kz与C交于AB两点(其中 A.(-∞,-1)U[4,+∞) B.(4,+∞) D.(-∞,-1)U(4,+∞) 点A位于第一象限),AB=2OF,O为坐标原点,且△FAB的面积为4a2,则C的离心率是 C.[4,+∞) 2.若复数z满足z·(2+5i)=2i+3(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于 2 A.第一象限 B.第二象限 12已知直线y=kx+m与函数f(x)=22-2图象交于不同三点M,N,P,且|PM=|PN C.第三象限 D.第四象限 17 则实数k的值为 3已知直线:(a-2x+ay+2=0,12x+(a-2)y+a=0则“a=部1”是“l1⊥2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分。 4在递增的等差数列{an}中,a2+a6=-6,a4a5=8,则公差d= x-1≥0 B.2 13若x,y满足约束条件{x-y-2≤0,则x+3y的最大值为 D.2或-2 +2y-6≤ 5已知直线x+y-5=0与圆C:x2+ +2y+m=0相交于A,B两点,且|AB=4,则实 14.若tan(x-a) 7丌 则sin2a+cos2a= 数 A.-19 B.-7 C.-4 15已知椭圆C4+3=1的左右顶点分别为A1,A2,过A1的直线交C于另外一点P,若直 6.已知正数a,b,函数y= logix+1(m>0且m≠1)的图象过定点A,且点A在直线(a-1)x 线l的斜率为2,则直线PA2的斜率是 -b)y+1-0±,则十的最小值为 16已知数列{an}的通项公式为an=n2sin+(n+1)2sinm+1)吓,前n项和为Tn,则T B.3√2 D 【高三期末联考试卷→数学文科第1页(共4页)】 【高三期末联考试卷·数学。文科第2页(共4页 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 题为必考题,每 19.(本小题满分12分) 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,AC=BC=3,AB=3v,A1=6 (一)必考题:共60分 (1)求证:AC1∥平面C 17.(本小题满分12分) (2)求点C1到平面CDB1的距离 如图,在平面四边形ABCD中,若AB=6,BC=10,CD=12,∠ABC=120°,∠ACB ∠ACD (1)求cos∠BCD的值 (2)求AD的长度 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,A2,|A1A1|=4,且过 18.(本小题满分12分) 点(2 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标 2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村 (1)求C的方程; 贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至 (2)若直线l:yk(x-4)(k≠0)与C交于MN两点,直线A1M与A2N相交于点G,证明: 2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500个频率/组