黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题

2021~2022学年度上学期高三期末联考试卷 aty 7已知实数x,y满足约束条件x-y+1≤0,则x=2x-y的最大值为 数学(理科) B 8.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PA⊥平面ABCD,PA=3AB,则直线PB 与直线AC所成角的余弦值是 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 9已知函数f(x)= Sin wC( Sin wc+√3 cos aT)(a>0),若函数f(x)的图象与直线y=1在(0, 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 )上有3个不同的交点,则a的取值范围是 各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 B(63」 本卷命题范围:高考范围 C 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 10.在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,AB⊥AD,点P为平行四边形ABCD所在平面内 合题目要求的。 点,则(PA+PC)·PB的最小值是 1.已知全集U=R,集合A= x+10},B={xly=n(4x2)},则(CA)∩B B 1 A.(-∞,-1]U[2,+∞) C 1已知双曲线C:互-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,直线y=kx与C交于A,B两点(其中 2021 2.已知复数x=1+21(是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于 点A位于第一象限),AB=2OF,O为坐标原点,且△FAB的面积为4a2,则C的离心率是 B.2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已知直线1:(a-2)x+ay+2=0,l2:x+(a-2)y+a=0,则“a=-1”是“l2⊥l2”的 12若 asin a-4 bsin bcos b=4b2-a2+1,则 Aa>26 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 B a<26 C.|a|>2b C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.|a|<|2b 4.已知直线x+y-5=0与圆C:x2+y2-4x+2y+m=0相交于A,B两点,且AB|=4,则实 二、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分。 数m 13.若tan(r-a) 则 sIn za+ coS a COS C.-4 5.在等比数列{an}中,a2+a3=2(a1+a2),则数列{an}的公比q 14已知等差数列{an),1bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若 A.2 B.1 C.-1或 D.-1或2 6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,E为棱BB1的中点,则平面AED1截正方体 15.已知椭圆C:x+y=1的左、右顶点分别为A1,A2,过A1的直线l交C于另外一点P若直 ABCD-A1B1C1D1的截面面积为 线L的斜率为2,则直线PA2的斜率是 16.已知a>0,b≠0,且a+1b=3,则9+3 的最小值为 【高三期末联考试卷·数学理科第1页(共4页)】 【高三期末联考试卷·数学理科第2页(共4页)】 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 20.(本小题满分12分) 个试题考生都必须作答。第22、3题为选考题,考生根据要求作答。 已知椭圆C+y=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,|A1A2|=4,且过 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 点√2 2=队 c: ab 如图,在平面四边形ABCD中,若AB=6,BC=10,CD=12,∠ABC=120°, (1)求C的方程;C= ∠ACB=∠ACD (2)若直线l:y=k(x-4)(k≠0)与C交于M,N两点,直线AM与A2N相交于点G,证明: (1)求cos∠BCD的值 点G在定直线上,并求出此定直线的方程 (2)求AD的长度 18.(本小题满分12分) 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标 21.(本小题满分12分 2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词)截至2019年底,中国农村 已知f(x)=e2-ax2-x-1(a>0) 贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至 (1)当a=5时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程; 2019年的0.6%连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口 实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤