江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试数学试卷

20212022学年第一学期高三数学期末热身测试(一) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.已知复数z=2+i,则i·z+,= 2.已知全集U={2468102},M={468},N={810),则集合{2,12}=() A. MUN B.M∩N C.C(MUN)D.C(M∩M) 3.“m=1是“直线4x+3y+m=0与圆x2+y2-2x=0相切”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D既不充分也不必要条件 4.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是() B.y=2x sinx D. y=(x2-2x)er Inx 第4题图 第5题图 5如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐 代金银细作的典范之作该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C: b2 =1(a>0b>0)的右支与直 线x=0,y=4,y=-2围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的 上口外半径BM为 下底外半径AN为,则双曲线C的离心率为() 3 A.3 B D 2 6.2018年9月24日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主,英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己 证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学界的震动.在1859年,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论 小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想在此之前著名的数学家欧拉也 曾研究过这个问题,并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为r(x)的结论若根据欧拉得出的 结论,估计1000的素数个数为()(紧数即质数,ge≈043,计算结果取整数) A.l079 B.1075 C.434 D.2500 扫描全能王创建 7.设函数f(x)=2sm(ax+9)-1(>09《)的最小正周期为4,且f(x)在5m内恰有3个 篓点,则q的取值范围是() ∪ C.0 12 8.己知f(x)是定义域为(-∞,0)(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+,f(1)=-1,当x2>x>0 时 xrI,( (x1)-x2恒成立,则 A.g(x)在(0,+)上单调递增 B.g(x)的图象与x轴有3个交点 C.f(3)+f(-2)<logs4 D.不等式g(x)>0的解集为(-1,0)(0,1) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.若0<a<b<c,则下列结论正确的是( A. Ina<In b B. 6 10.已知随机变量x服从正态分布N(L4),则下列说法中正确的有 A.P(0≤X<2)=B.P(X>1)=C.X的数学期望为E(x)=1D.X的方差为D(x)=2 11.已知四面体ABCD的所有棱长均为2,则下列结论正确的是( A.异面直线AC与BD所成角为60 B.点A到平面BCD的距离为 C.四面体ABCD的内切球的表面积为2D四面体ABCD的外接球体积为6z 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得阿基米德齐名他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之 比1(1)为定值的点的轨迹是四后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏 圆在平面直角坐标系xOy中,4(-2,0),B(4,0),点P满部P2·设点P的轨迹为C,下列结论 )音驶工 A.C的方程为(x-4)+y2=16 B.当A,B,P三点不共线时,△ABP面积的最大值为|2 c当A,B,P三点不共线时,射线P是∠APB的角平分线D.在C上存在点M,使得MO|=21M团 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上 扫描全能王创建 13.在(x+2)的展开式中,x2的系数为 14如图,△ABC中点,D,E是线段BC上两个动点,且AD+AE=xAB+yAC,则的最小值为 第14题图 第16题图 15国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开,这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后 的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6个广告,其中3个不同的商业广告和3 个不同的奥运宜传广告,要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告,且3个奥运宣传广告不能两 两相邻播放,则不同的播放方式有 种 16.把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如上图,则图中等腰直角三角形(折痕所在线段也 可作为三角形的边)有3个,分别为△ABC,△ABD,△ACD若把连续对折n次后再全部展开,得到 的图形中等腰直角三角形(折痕所在线段也可作为三角形的边)的个数记为a,则a=_,数列{an}的 前n项和为 四、解答题: