第六章 平面向量及其应用（章末知识梳理与能力提升）（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（人教A版2019必修第二册）

第六章 章末知识梳理与能力提升 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 eq \a\vs4\al([本章知识结构——建体系]) 【核心知识点拨】 一、平面向量的线性运算及运算律 1．平面向量的加、减、数乘运算 (1)向量加法是由三角形法则定义的，要点是“首尾相连”，即eq \o(AB,\s\up17(―→))＋eq \o(BC,\s\up17(―→))＝eq \o(AC,\s\up17(―→))； 向量加法的平行四边形法则：将两向量移至共起点，分别为邻边作平行四边形，则同起点对角线的向量即为向量的和． 加法满足交换律、结合律． (2)向量减法实质是向量加法的逆运算，是相反向量的作用． 几何意义有两个：一是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量；二是加法的平行四边形法则的另外一条对角线的向量．注意两向量要移至共起点． (3)数乘运算即通过实数与向量的乘积，实现同向或反向上向量长度的伸缩变换． 2．向量共线及平面向量基本定理 (1)共线向量定理：向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b＝λa. 共线向量定理是证明平行的主要依据，也是解决三点共线问题的重要方法． 特别地，平面内一点P位于直线AB上的条件是存在实数x，使eq \o(AP,\s\up17(―→))＝xeq \o(AB,\s\up17(―→))，或对直线外任意一点O，有eq \o(OP,\s\up17(―→))＝xeq \o(OA,\s\up17(―→))＋yeq \o(OB,\s\up17(―→))(x＋y＝1)． (2)平面向量基本定理：如果向量e1，e2不共线，那么对于平面内的任一向量a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使a