山东省济宁市嘉祥县金屯镇中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

2021- --2022学年度9月份月考金屯镇中学九年级 数学试题 （ 总分：100分，120分钟完成） 第Ｉ卷 一 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求.) 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．（k2+1）x2﹣4=0 B．ax2+bx+c=0 C． +﹣3=0 D．（x+4）（x﹣2）=x2 2 .把二次函数 配方成 的形式为（　　） A. B. C. D. 3.若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称 轴是（　　） A．x=﹣ B．x=1 C．x=2 D．x=3 4.已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 5. 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则 a+b+c的值为（　　） A．2 B．3 C．1 D．4 6.若A(－6，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－m图象 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7. 三角形两边的长分别是 和 ，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ） A．24　　　B．48　　　C．24或 　　　　D． 8．定义运算：a*b＝a(1－b)．若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜0)的两根， 则b*b－a*a的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．与m有关 9.若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是(　　) A．k＜5 B．k＜5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k＞5 10.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论： ① ab <0；②b²>4ac；③a+b+2c<0；④3a+c<0 其中正确的是( ) A． ①④ B．②④ C.①②③ D.①②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题:( 本大题共5小题，每小题3分，共15分.) 11.、方程3x2＋1＝2x＋2的二次项系数是___，一次项系数是___，常数项是___． 12.已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝________． 13. 把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=2（x﹣3）2+1，则a+b+c=　　． 14．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_______人。 15.如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和 原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 ． 三、解答题：（本大题共7小题，共55分.） 16．解下列方程：（每小题4分，共8分） （1）x2﹣2x﹣2=0；（配方法） （2）2（x﹣3）2 = x2﹣9． 17.（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x+3n＝0 （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有两个相等的实数根，写出这个方程并求出此时方程的根． 18.(7分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣3x=0的根． 19.（7分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨 度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的 高是多少？ 20（7分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造 篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． （1） 设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的 长为　 米； （2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽． (3) 若花圃的面积不低于45m2时，求x的取值范围. 21.（9分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要 求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程