高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷3）-【好题好卷】2021-2022学年高二数学上学期同步单元检测（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷3） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．图中由火柴棒拼成的一列图形中，第个图形由个正方形组成： 通过观察可以发现：第个图形中，火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ） A．0 B． C． D． 3．已知数列为等差数列，若，，则使的前项和取最大值的的值为（ ） A．9 B．10 C．19 D．20 4．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．不存在这样的实数 5．已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A． B．5 C．10 D．15 7．若，，且函数在处有极值，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 8．丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.已知在上为“凹函数”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（ ） A．在上是增函数 B．当时，取得极小值； C．在上是增函数、在上是减函数； D．当时，取得极大值 10．等差数列的前项和记为，若，，则（　　） A． B． C． D．当且仅当时 11．设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项之积为，并且满足条件，，，下面结论中错误的是（ ） A． B． C．是数列中的最大值 D．数列无最小值 12．已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值可以为（ ） A． B． C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。） 13．若函数在区间上具有单调性，则的取值范围是______． 14．已知函数的零点，则__________． 15．在与之间插入个数，组成等比数列，若所有项的和为，则此数列的项数为______. 16．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表． 1 2 3 4 5 6 ... 3 5 7 9 11 13 ... 8 12 16 20 24 28 ... ... ... ... ... ... ... 该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________． 4、 解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 17．正项数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18．已知函数. (1)当时，求证：； (2)若有两个零点，求的取值范围. 19．已知数列的前n项和为. （1）求数列的通项公式； （2） 求数列的前n项和. 20．设函数，． （1）求函数的单调区间和极值； （2）已知当时，恒成立，求实数的取值范围． 21．在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前项和是这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解． 已知数列为公差大于的等差数列，，且前项和为，若_______，数列为等比数列，且． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22．函数，． （1）求的单调区间； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学选择性必修第二册模块综合检测卷（基础卷3） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．图中由火柴棒拼成的一列图形中，第个图形由个正方形组成： 通过观察可以发现：第个图形中，火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4个图形，分析出增加一个正方形，需在前一个图中增加的火柴棒数即可总结得解. 【详解】 观察图形知，第1个图形中，火柴棒有4根， 第2个图形在第1个图形中增加一个正方形，需增加3根火柴棒，