考点35 复数（1月）（期末复习热点题型）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）》

考点35 复 数 一、单选题 1．已知，若，则 A．2 B． C．3 D．4 【试题来源】浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考 【答案】D 【解析】因为，所以，所以．故选D． 2．是虚数单位，复数满足，则 A． B． C． D． 【试题来源】河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测 【答案】D 【解析】，所以．故选D． 3．若复数，则 A． B．13 C． D．10 【试题来源】贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考（理） 【答案】A 【解析】，故，故选A． 4．设复数，则 A． B． C． D． 【试题来源】广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟 【答案】D 【解析】， 所以，故选D． 5．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是 A．z的虚部为 B． C． D． 【试题来源】江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期未 【答案】D 【解析】的虚部为，A错误；，B错误；，C错误； ，D正确．故选D． 6．复数 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试（文） 【答案】B 【解析】．故选B． 7．已知复数，，则的虚部为 A． B．4 C．3 D． 【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（文） 【答案】C 【解析】因为，，所以， 所以的虚部为．故选C. 8．设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【试题来源】上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末 【答案】B 【解析】若复数是纯虚数，则，， 则不能证得为纯虚数，为纯虚数可以证得， 故“”是“为纯虚数”的必要非充分条件，故选B． 9．复数 A． B． C．i D．2 【试题来源】北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测 【答案】A 【解析】．故选A． 10．已知复数满足，则的实部是 A． B．0 C．1 D．不能确定 【试题来源】【新东方】在线数学32 【答案】C 【解析】设，，即， 即，化简得，解得，即的实部是．故选C． 11．设，，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【试题来源】山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考 【答案】C 【解析】，在复平面内对应的点为，所以在复平面内对应的点位于第三象限，故选C. 12．设i虚数单位，复数，则 A． B．5 C．1 D．2 【试题来源】湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末 【答案】A 【解析】，故选A. 13．为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于 A． B． C． D． 【试题来源】甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试（文） 【答案】C 【解析】复数是纯虚数，所以，得．故选C． 14．已知复数，，则复数等于 A． B． C． D． 【试题来源】甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试（文） 【答案】C 【解析】因为，，所以．选C． 15．复数的共轭复数为 A． B． C． D． 【试题来源】山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试 【答案】A 【解析】因为，所以其共轭复数为，故选A. 16．已知复数，是复数的共轭复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是 A．的虚部为 B． C． D．为纯虚数 【试题来源】四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中（文） 【答案】D 【解析】由题意：，所以的虚部为1，故A错误； ，故B错误；，故C错误； ，故为纯虚数，故D正确．故选D． 17．已知复数，则= A． B． C． D． 【试题来源】贵州省贵阳市第一中学2021届高考适应性月考卷（三）（文） 【答案】D 【解析】由题意可知，故选D． 18．已知(其中a，，i是虚数单位)，则的值为 A． B．2 C．4 D． 【试题来源】湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考（四） 【答案】C 【分析】利用复数乘法运算进行化简，结合复数相等的知识求得，由此求得． 【解析】因为，所以，所以．故选C． 19．已知，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【试题来源】周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）（文） 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以在复平面内对应的点为，在复平面内对应的点位于第四象限．故选D． 20． A．1 B． C． D． 【试题来源】湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测 【答案】C 【解析】．故选C． 【名