专题11 三角函数与解三角形（解答题）--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题11 三角函数与解三角形（解答题）（12月卷） 67．（2021·广东·高三阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且； （1）求的值； （2）若，当取得最大值时，求的面积． 68．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若，且△ABC的面积为，求△ABC的周长． 69．（2021·全国·高一单元测试）已知函数（，）在一个周期内的部分对应值如下表： 0 1 （1）求的解析式； （2）求函数的最小值. 70．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）1.个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求的大小； （2）若，求的面积． 71．（2021·全国·高一单元测试）已知函数图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为. （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域. 72．（2021·河北保定·高三阶段练习）已知的内角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，求的面积. 73．（2021·河北·大名县第一中学高三阶段练习）如图，在中，，点D在BC边上，，． （1）求； （2）求的面积． 74．（2021·广东东莞·高三阶段练习）在中，角的对边分别为，，且 （1）求角的值； （2）若，且的面积为，求边上的中线的长. 75．（2021·广东广州·高三阶段练习）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，. （1）求C； （2）求的取值范围. 76．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）已知函数 （1）求函数的的最小正周期与单调递增区间； （2）若锐角三角形中，角的对边分别为，且，求面积的取值范围. 77．（2021·广东汕头·高三期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知2bcosB=ccosA+acosC． （1）求B； （2）若a=2，，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC，求线段BD的长． 78．（2021·重庆南开中学高三阶段练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（其中S为的面积）． （1）求角B的大小； （2）若为锐角三角形，且，求a的取值范围． 79．（2021·湖南·雅礼中学高三阶段练习）已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）若在区间上的最大值为，求的最小值. 80．（2021·山东师范大学附中高三阶段练习）已知在中，、、分别为内角、、的对边，为边上中点，，. （1）求角； （2）在下列三个条件中选择一个作为已知，求. ①；②边上的高为；③的周长为. 81．（2020·山东省青岛第五十八中学高三阶段练习）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答． 问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，________．求的面积． 82．（2021·山东省胶州市第一中学高三阶段练习）在中，，． （1）若边，求的面积； （2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出． ①； ②； ③ 83．（2021·山东潍坊·高三阶段练习）如图，在中，点在边上，且.记，. （1）求证：； （2）若，，，求的长. 84．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）内角，，的对边分别为，，，． （1）求； （2）若，且，，求的面积． 85．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）已知函数的最小正周期是π. （1）求f（x）的对称中心和单调递增区间； （2）将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范围. 86．（2021·山东·济南外国语学校高三阶段练习）中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍． (1)求； (2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长． 87．（2021·福建省厦门集美中学高三阶段练习）在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，角A的角平分线交BC于点D，且，． （1）求角A的大小； （2）求线段AD的长． 88．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 89．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）在中，，，分别为角，，对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④. （1）满足有解的序号组合有哪些？ （2）在（1）的组合中任选一组，求的面积. 90．（2021·福建省龙岩第一中学高三阶段练习）如图，在中，角A，，所对的边分别为，，，已知，，，且为