专题4 一元函数导数及其应用--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题4 一元函数导数及其应用（12月卷） 一、单选题 1．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）曲线在点处的切线的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山东省青岛第五十八中学高三阶段练习）定义在R上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东汕头·高三期末）已知函数在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A．(-e，2) B．(-e，1-e) C．(1，2) D． 4．（2021·广东东莞·高三阶段练习）已知函数若函数有三个零点，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东·莱州市第一中学高三阶段练习）设，若为函数的极大值点，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）函数在的极大值点为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·福建·厦门一中高三阶段练习）已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）已知曲线在处的切线经过点，则的大致范围是（ ）（参考数据：，） A．（2，e） B．（e，3） C．（3，4） D．（4，5） 10．（2021·河北·大名县第一中学高三阶段练习）已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·河北邢台·高三阶段练习）已知方程在区间上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）已知，，（）是函数（且）的3个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 14．（2021·广东·高三阶段练习）已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 15．（2021·河北保定·高三阶段练习）已知函数，则（ ） A．的极大值为 B．的极大值为 C．曲线在处的切线方程为 D．曲线在处的切线方程为 16．（2021·广东广州·高三阶段练习）对于函数，，下列说法正确的是（ ） A．存在c，d使得函数的图像关于原点对称 B．是单调函数的充要条件是 C．若，为函数的两个极值点，则 D．若，则过点作曲线的切线有且仅有2条 17．（2021·山东师范大学附中高三阶段练习）设函数，则下列命题中是真命题的是（ ） A．是偶函数 B．在单调递增 C．相邻两个零点之间的距离为 D．在上有个极大值点 18．（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）已知，若，则（ ） A． B． C． D． 19．（2021·河北保定·高三阶段练习）若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（ ） A．1 B．e C． D． 20．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）函数，则下列判断正确的是（ ） A．是的极小值点 B．函数有且只有一个零点 C．存在正实数，使得成立 D．对任意两个正实数，且，若，则 三、填空题 21．（2021·广东·高三阶段练习）若对任意的，，且当时，都有，则的最小值是________. 22．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）函数恒过定点，则在点处的切线方程为___________. 23．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为__________． 24．（2021·广东东莞·高三阶段练习）函数f(x)＝1＋x＋cosx在上的单调递增区间是________. 25．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）已知函数，若存在唯一零点，则的最大值为___________． 26．（2021·山东·滕州市第一中学新校高三阶段练习）已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围为__________. 27．（2021·江苏·高三阶段练习）若存在实数t，对任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，则整数s的最大值为________．(ln3≈1.099，ln4≈1.386) 28．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）若存在正数，使得，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为______. 29．（2021·河北·高三阶段练习）已知函数的解析