重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

万州二中2020-2021年高二上期期未考试 数学试题 单选题 已知点A(21,0),B(2,2),C(2,2),D(0.0,k),若A D四点共面 A.k=0 B.k=1 C.k=2 D 2.直线(a+10+(a-1)+2a=0∈B)与圆Cx2+y2xy-7=0的位置关系是 B.相交 相离 相交或相切 A.相切 3.己知双曲线x-2=1的离心率为2,则a= D.√2 B C =0和过定点B的动直线 3=0交于点 设m∈R,过定点A的动直线 P(x,y),则P4+P的最大值( 25 5.古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴 的平面去截圆雉,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为144 的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ,且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆在平面直角坐 标系中的方程为b(a>b>0),下列选项中满足题意的方程为( B 10064 6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,长万形ADEF中,AF=1,平面ABCD与平面ADEF 互相垂直,G是ED的中点,则下列说法正确的是 F与BG异面但不互相垂 B.CF与BG异面且互相垂直 C.CF与BG相交但不互相垂 D.CF与BG相交且互相垂直 7.设有一组园c:(x-k)+(y-k)=4(k∈R),下列命题 不正确的是 A.不论k如何变化,圆心C始终在一条直线上 不存在圆C,经过点 C.存在定直线始终与圆C相切 D.若圆C上总存在两点到原点的距离为1,则k∈ 第1页,共4页 扫描全能王创建 8.已知点P为双曲线 ab=1a>0.b>0)右支上一点,F,F2分别为双曲线的左右焦点 点1为△PF的内心(三角形内切圆的圆心)若恒有SM-SMm2SM成立,则双 曲线的离心率取值范围为 (1,2 B.(1,2) C.(0,2] D.(2,3] 二、多选题 9.如图,点A(2,0),B(1),C(-1),D(-2,0),CD是以OD为直径的圆上一段圆弧,CB 是以BC为直径的圆上一段圆弧,BA是以OA为直径的圆上一段圆弧,三段弧构成曲线s, 则( A.曲线Ω2与x轴围成的图形的面积等于丌 B.CB与BA的公切线的方程为x+y-1-√2=0 C.BA所在圆与CB所在圆的公共弦所在直线的方程为x-y=0 D.CD所在的圆截直线y=x所得弦的长为 10.关于方程 l(m≠3且m≠11)所对应的图形,下列说法正确的是 A.若方程表示一个圆,则m=7 B.无论m为何值时,该方程只可能表示一个圆或一个椭圆 C.当3<m<7时,方程表示一个焦点在x轴上的椭圆 D.当3<m<7时,方程表示一个焦点在y轴上的椭圆 11.在直三棱柱ABC-A1BC1中,∠BAC=90,AB=AC=AA1=2,E、F分别是BC、AC1 的中点,D在线段BC1上,则下面说法中正确的有( ∥平面AA1BB B.若D是BC1上的中点,则BD⊥EF C.直线EF与平面ABC所成角的正弦值为 D.直线BD与直线EF所成角最小时,线段BD长为32 12.已知椭圆C:x2,=1(a>b>0)的左右焦点分别为F、,长轴长为4,点P(2, 在椭圆内部,点Q在椭圆上,则以下说法正确的是() A.离心率的取值范围为0 B,当离心率为2时,Q的最大值为2+ 第2页,共4页 扫描全能王创建 c.存点Q使得12=0D.园FpE的最小值为1 第II卷(非选择题) 填空题 13.已知直线4:ax+2-3=0与l2:3x+(1-a)y+4=0,若l⊥l2,则实数a的值为 14.如图,在平行六面体ABCD-A1BCD中,∠BAD=∠BA4=∠DA4=60°, 4B=2,AD=2,AA1=3,AC与BD相交于点O,则OA= 15.已知双曲线C:x_y2 =1(a>0b>0)的左右焦点分别为F,F2,若双 曲线C与曲线C:x2+y2-b2=0,在第二象限的交点为M,且 则双曲线C的离心率为 16.如图,抛物线C:y2=2m(P>0)的焦点为F,准线l与x轴交于 点M,过M点且斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A,B 两点,若|4M=4F1,则cos∠AFB= 四、解答题 17.已知等比数列{an}的公比q=-2,且a、-a、a-4依次成等差数列 (Ⅱ)设b=a2n,求数列{bn}的前n项和S 18.已知抛物线Cy2=2px(P>0)的准线方程为x=-1,过其焦点F的直线l交抛物线C于 A,B两点,线段AB的中点为M,坐标原点为O,且直线OM的斜率为 (1)求抛物线C的方程 (2)求△AOB的面积 19.已知点A(3,2),点B(3,6),直线l过定点(1 (1)求以线段AB为直径的圆的标准方程;(2)记(1)中求得的圆的圆心为C, ()若直线l与圆C相切,求直线l的方程 i)若直线l与圆C交于