精品解析：贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

张家寨中学九年级上学期第三次月考数学试卷2021年11月29日 一、选择题 1. 已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ） A. 0＜y1＜y2 B. 0＜y2＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0 2. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ） A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定 3. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝(　 　) A. 甲的最高 B. 乙的最高 C. 丙的最高 D. 乙的最低 5. 已知，则把它改写成比例式后，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（   ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 无法确定 7. 如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A 1 B. 3 C. 6 D. 12 8. 已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（　　） A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm 9. 市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，则______. 12. 如图，P是反比例函数y＝图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是____． 13. 计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝________． 14. 某钢铁厂去年月某种钢发产量为吨，月上升到吨，这两个月平均每月增长的百分率为________． 15. 如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是________米. 16. 如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=_____. 17. 菱形两对角线差是2cm，菱形的面积是24cm2，则菱形的边长为________． 18. 如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF．若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为______________． 三、解答题 19. （1）若 a，b，c，d 是实数，我们规定 ，当时，求 x 的值． （2）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为(4，3)．若tan∠BAO＝sin∠BOA，求点A的坐标． 20. 如图，九年级数学活动课上，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度． 21. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 22. 如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点A. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标． 23. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=5，试求CD的长． 24. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝