黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度上学期期末学业考试 初三数学试题 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1.下列产品1ogo图片中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B D 2.下列事件为必然事件的是 A.打开电视机,正在播放新闻 B.掷一枚质地均匀的硬币,正面儿朝上 C.买一张电影票,座位号是奇数号 D.任意画一个三角形,其内角和是180度 3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠OCB的度数 等于 D.30° (第3题图 A.60° B.50° C.40° 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图4水平放置,其主视图为 图 B C 5.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2, 则tanA的值为 5 C D (第5题图 6.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实 数根,则实数a的值为 A.-1B C.-2或2D.-3或1 初三数学试题第1页(共6页) 7.如图,M为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CMD=∠A=∠B,BC交MD于 F,AD交MC于G,则图中相似三角形有 4对B.3对C.2对D.1对 8.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上,顶点C在函数yk (x<0)的图象上.若对角线AC=6,OB=8,则k的值是 B.12 C.-12 D.-6 9.初三某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张留念,全班共送2450 张照片,如果全班有x名同学,根据题意,那么列出方程为 A.2x(x+)=2450B.x(x+1)=2450 x(x-1)=2450 D.x(x-1)=2450 10.二次函数y=ax2+bx+c(a40)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac-b2<0 ②3b+2c<0;③4a+c<2b;④对于任意不等于-1的m的值,m(am+b)+b<a一定 成立.其中结论正确的个数是 B.2C.3D.4 D x=-14y A B (第7题图) (第8题图) (笫10题图) 二、填空题(每小题3分,满分21分) 11.反比例函数y= +(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而 (填“增大” 或“减小”) 2.时钟的时针从上午的8时到上午10时,时针 旋转的旋转角为 13.如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当 水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米, 水面宽4米.如果按图(2)建立平面直角坐标系, 那么抛物线的解析式是 14.用一块半径为8,圆心角为90的扇形纸片围成一第13题图(1)第13题图(2) 个圆锥的侧面,则此圆锥的高为 初三数学试题第2页(共6页 15.如图,AB为半圆O的直径,点C为半圆上的一点, CD⊥AB于点D,若AB=10,CD=4,则sin∠BCD的 值为 16.等腰三角形ABC中,顶角A为50°,点D在以点A为圆 B 心、BC的长为半径的圆上,若BD=BA,则∠DBC的度数为 (第15题图) 17.如图,直线y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B, y 点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线 y=x+1于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画 B 弧交x轴于点A2;过点A2作x轴的垂线交直线 y=x+1于点B2,以点A为圆心,AB2长为半径画 弧交x轴于点A3;……,按此做法进行下去,点B202 的坐标为 (第17题图) 解答题(本题共7道大题,共69分) 18.(每小题4分,共8分) (1)计算:4cos60°+3n30°-√12(2)解方程:x(x-3)=(3-x) 19.(本题7分) 已知一次函数y=x+2与反比例函数y=一,其中一次函数y=x+2的图象经 过点P(k,5) (1)试确定反比例函数的表达式; (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标 初三数学试题第3页(共6页) 20.(本题8分) 只不透明的袋子中装有三个质地、大小都相同的小球,球面上分别标有数字一1、 2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点M的横坐标,再从 余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标 (1)用树状图或列表等方法,列出所有可能出现的结果 (2)求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A) 21.(本题10分) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F (1)求证:∠BAE=∠DAF; D (2)已知AE=4,AF=6,tan∠BAE=-,求CF的长 初三数学试题第4页(共6页) 22.(本题10分) 已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于点M交⊙O于点D,CB⊥AB于点B交AD的 延长线于C (1)求证:AD=DC (2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1, 请你直接写出:AC= ⊙O的半径