陕西省渭南市韩城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

韩城2021~2022学年度第一学期期末调研试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）． 1. 2cos45°的值为（　　） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 请判断一元二次方程的实数根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 【答案】B 4. 如图，四边形与四边形位似，点为位似中心已知，则四边形与四边形周长比为（ ） A B. C. D. 【答案】C 5. 若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜﹣2 B. k＞﹣2 C. k＜2 D. k＞2 【答案】A 6. 如图，的直径弦于点，若，，则的长为（ ） A. B. 12 C. 10 D. 5 【答案】C 7. 一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球．现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 若二次函数的图象经过第一、二、三象限，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”） 【答案】中心 10. 正八边形的中心角等于______度 【答案】45 11. 在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____． 【答案】 12. 如图，正比例函数的图象交反比例函数的图象于、两点，轴，轴，则的面积为______． 【答案】8 13. 如图，菱形中，，，为上一点，且，连接、交于点，过点作于点，则长为______． 【答案】4 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 15. 解方程：． 【答案】 16. 如图，在中，，，．求，和． 【答案】，， 17. 如图，把一个以点为圆心的圆的面积四等分，请用尺规作图画出一种分割方法．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 18. 小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的点，沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树稍顶点的像，量得米，米．已知、均与地面垂直，小明的眼睛距离地面1.5米（即米），请你求出松树的高． 【答案】松树的高为7.5米． 19. 如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，点与点对应，点恰好落在边上，交于点，求证：． 【答案】见解析 20. 我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度（微克/ml）与注射时间天之间的函数关系如图所示（当时，与是正比例函数关系；当时，与是反比例函数关系）． （1）根据图象求当时，与之间的函数关系式； （2）当时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始? 【答案】（1）；（2）体内抗体浓度不高于140微克/ml是从注射药物第40天开始 21. 2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金年平均增长率？ 【答案】25% 22. 某地有一座大桥（图1），某初中数学兴趣小组想测量该大桥的外拱塔的最高点距离桥面的高度，他们在桥面上选取了一个测量点测得点的仰角为26.6°，然后他们沿方向移动40m到达测量点（即），在点测得点的仰角为37°，如图2所示．求外拱塔的最高点距离桥面的高度．[参考数据：，，，，，] 【答案】外拱塔的最高点距离桥面的高度为60m 23. 全国文明城市是指全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市，2021年是第七届创城周期第一年，为此我市各校积极参与创建活动，自发组织开展文明劝导活动，某中学九（1）班为此制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督员”胸章各2枚，现将4枚胸章放入不透明的盒中． （1）该班级的一名“文明劝导员”要从盒中抽取一枚胸章，求该同学抽取的胸章与其