黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，总分30分） 1．﹣5的倒数是（　　） A． B．﹣ C．﹣5 D．5 2．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则﹣x+y＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．5 3．已知AB＝6，下面四个选项中，能确定C是线段AB中点的是（　　） A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC 4．将方程＝1去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣3（1﹣x）＝6 B．2x﹣3（x﹣1）＝6 C．2x﹣3（1+x）＝6 D．2x﹣3（1﹣x）＝1 5．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，化简后不含的项是（　　） A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项 6．如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O、A、B，若OB的方向是南偏东60°，∠AOB＝90°，则OA的方向是（　　） A．北偏东30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北30° 7．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） A． B． C． D． 8．为了使双减得到有效落实，某校决定为学生购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价是（　　） A．120元 B．130 元 C．150元 D．140元 9．用几个相同的小正方体搭成一个如图所示的几何体，则从上面观察该几何体得到的平 面图形是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　） A．70 B．72 C．74 D．76 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．请写出一个系数为负数，次数为5的关于x、y的单项式 　 　． 12．计算：42°11′37″+51°49′23″＝　 　． 13．如果关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0是一元一次方程，那么方程的解为 　 　． 14．如果单项式﹣xa﹣2y2b+1与单项式7x2a﹣7y4b﹣3是同类项，则ab＝　 　． 15．如图是小明同学在数学实践课上所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是 　 　． 16．如图，将一个长方形纸片沿折痕EF所在直线翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则AFM＝　 　． 17．如图，自左至右，第①个图形由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第②个图形由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第③个图形由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图形中正方形和等边三角形的个数之和为 　 　． 三、解答题（满分49分） 18．计算： （1）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣）； （2）（﹣+﹣）×12+（﹣1）2021． 19．解方程：＝． 20．对两个任意有理数a、b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新的运算法则，解答下列问题： （1）求（﹣2）※5的值； （2）若2※（x+1）＝10，求x的值． 21．如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． （1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD； （2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，试探究α与β之间的数量关系． 22．奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息． 甲超市促销信息栏：全场8.8折． 乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样） （1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？ （2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？ （3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？ 23．如图，已知数轴上的三个点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 　 　． （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 　 　． （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度向左运动，设t分钟时，点P到点M、点N的距离相等，求t的值． $ 2021