1.5.2余弦函数的相关函数的奇偶性与周期性课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§ 1.5.2　余弦函数的相关函数的奇偶性与周期性 北师大（2019）必修2 琪 胡 1 聚焦知识目标 1.能用余弦函数的图象判断周期性． 2.能用周期定义判断周期性 3.余弦函数相关函数的奇偶性判断与应用 数学素养 1.通过画余弦函数的图象，培养直观想象素养． 2．通过余弦函数性质的应用，培养数学运算素养. 环节一 引入新课 引入新课 判断 同学们，上图是余弦函数的图象，从图象上，我们可以看到余弦函数的最小正周期是2π，余弦函数y=cosx在R上是偶函数，对称轴x=kπ,k∈Z,对称中心(kπ+ ,0),k∈Z. 这一节，我们学习余弦函数相关函数的奇偶性与周期性。 环节二 奇偶性 奇偶性 判断 1.函数f(x)= (　　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 奇偶性 判断 1.函数f(x)= (　　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 【解析)选A.定义域为 则f(x)是奇函数. 奇偶性 判断 2. 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=xcos x; (2)f(x)=sincos; (3)f(x)=. 奇偶性 判断 2. 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=xcos x; (2)f(x)=sincos; (3)f(x)=. 奇偶性 判断 3.下列关于函数f(x)=的说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.非奇非偶函数 解析定义域为{x|x≠0,x∈R},且f(-x)==-=-f(x),故f(x)是奇函数. 解后心得 判断与余弦函数有关函数奇偶性的处理方法 1.判断函数的奇偶性时,必须先检查其定义域是否关于原点对称.如果是,再验证f(-x)是否等于-f(x)或f(x),进而判断函数的奇偶性;如果不是,那么该函数既不是奇函数,也不是偶函数. 2.判断与余弦函数有关的函数的奇偶性时,需注意诱导公式的合理利用. 奇偶性 应用 1.已知函数y=cos x在(a,b)上是增函数,则y=cos x在(-b,-a)上是(　　) A.增函数 B.减函数 C.增函数或减函数 D.以上都不对 提示 奇同偶异 奇偶性 应用 1.已知函数y=cos x在(a,b)上是增函数,则y=cos x在(-