期末专项练习 旋转-试卷 2021-2022学年九年级数学人教版上册

2021-2022学年九年级数学人教版(上) 期末专项练习 【旋转】 一、选择题 1. 在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的( ) A. B. C. D. 3. 等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 已知点、点关于原点对称,则的值为( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 5. 如图,在正方形中,,点在上,且,点是上一动点,连接,将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在 上, 则的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下列各图中,可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( ) 7. 如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8. 把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合( ) A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 9. 如图是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( )度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o 10. 如图,△ABC和△DEF关于点O中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 11. 下列说法:(1)平行四边形是中心对称图形,其对角线的交点为对称中心;(2)只有正方形才既是中心对称图形,又是轴对称图形;(3)关于中心对称的两个图形是全等形,两个全等图形也一定成中心对称;(4)若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合,那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称,其中正确说法的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 下列说法:(1)中心对称与中心对称图形是两个不同的概念,它们既有区别,又有联系;(2)中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系;(3)中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心;(4)任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形,其中说法正确的序号是( ) A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4) 二、填空题 13. 一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段_. 14. 如图所示,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_. 15. 如图所示,在△中,,,将 绕点 沿逆时针方向旋转得到. (1)线段的长是 ,的度数是 ; (2)连接,求证:四边形是平行四边形. 16. 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC, AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90º至ED,连接AE,则ΔADE的面积是 17. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=_. 18. 如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,�点E�在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_;旋转的度数是_. 19. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B = 90°,AD = 3,BC = 5,AB = 1, 把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置,连结AE,则AE的长为 . 20. 如图,等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°,则在这个图中,点B的对应点是 ,BC= ,∠ACD= ,旋转中心是 ,旋转角是 。 三、解答题 21. 如图,△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到? 22. 任画一个直角ABC,其中∠B=90º,取外一点P为旋转中心,按逆时针方向旋转60º,作出旋转后的三角形。 23. 如图所示,将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置,,交于.请猜想与有怎样的数量关系?并证明你的结论. 24. 如图,在ΔABC中,AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。 (1)试猜想AE与BF有何关系,并说明理由; (2)若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积; (3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由。 25. 如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的. (1)请写出旋转