四川省眉山市东坡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）数学阶段性检测（七） 期末检测 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 2. 某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　） A. x（x﹣10）=375 B. x（x+10）=375 C. 2x（2x﹣10）=375 D. 2x（2x+10）=375 3. 在、、、、中，最简二次根式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ） A. 1000 m B. 500 m C. 500m D. m 5. 如图，DEBC，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则tanA＝（　　） A. B. C. D. 7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 8. 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是(   ) A. B. C. D. 以上都不对 9. 如图，点E是边的延长线上一点，交于F，则图中的相似三角形共有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 下面两个图形中一定相似的是（ ） A. 两个长方形 B. 两个等腰三角形 C. 有一组对应角是的两个直角三角形 D. 两个菱形 11. 已知是方程的根，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 0 12. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 关于x方程是一元二次方程，则m的值为___． 14. 若代数式的值为8，则代数式的值为________． 15. 若D为中边上一点，且EDBC交于E，，若与的相似比为，则_________． 16. 从分别写有数字、、、、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是___________． 17. 某店将某种超级按进价提高，然后打出“九折”酬宾并外送50元，结果每台仍获利208元，那么每台超级的进价为________． 18. 抛物线为常数）顶点为，且抛物线经过点，下列结论：①，②，③，④时，存在点使为直角三角形．其中正确结论的序号为_________． 三、解答题（19题每题8分，共16分，20-24每题10分，25题12分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H． （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF． 21. 小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列问题． 求的长度（结果保留根号）； 求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）． 22. “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示． （1）图中a值为　　． （2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率． 23. 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下售价（单位：元/件，）满足一次函数的关系，部分数据如下表： （1）求与的函数关系式； （2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润． 24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN//AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE． （1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；并说明理由； （2）如图