江苏省如皋市2021-2022学年高二上学期期末调研模拟(三) 数学试题

高二数学 第 1 页 共 4 页 2021-2022学年度高二年级第一学期期末调研模拟测试（三） 数 学 试 题 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知 4m… ， 3 4 41m m mC C C  （ ▲ ）. A. 1 B. m C. 1m  D. 0 2. 点 (1,1,1)P 关于 xOy平面的对称点为 1R ，则点 1R 关于 z轴的对称点 2P 的坐标是（ ▲ ）. A. (1,1, 1) B. ( 1, 1, 1)   C. ( 1, 1,1)  D. (1, 1,1) 3. 若过抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点为F的直线交抛物线于A，B两点，若 4AF  ， 1BF  ，则 p （ ▲ ）. A. 16 5 B. 2 C. 8 5 D. 1 4. 记 nS 为等差数列{ }na 的前 n项和．若 4 5 24a a  ， 6 48S  ，则{ }na 的公差为（ ▲ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 点 (2 , 1)a a  在圆 2 2 2 4 0x y y    的内部，则 a的取值范围是（ ▲ ）. A. 1 1a   B. 0 1a  C. – 11 5 a  D. 1 1 5 a   6. 已知 3 2( + )nx x 的展开式的各项系数和为 243，则展开式中 7x 的系数为（ ▲ ）. A. 5 B. 40 C. 20 D. 10 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一 半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还 . ”其意思为：有一个人走 378里路，第一天健步 行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，请问第二天走了（ ▲ ）. A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里 8. 已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     过点 (2 2 ,1) ，且与椭圆 2 2 2 14 x y m   有相同的顶点，则该双曲线的 离心率为（ ▲ ）. A. 5 B. 5 2 C. 2 5 5 D. 2 2022.1 命审：马超 高二数学 第 2 页 共 4 页 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得 5分，部分选对得 2分，有项选错得 0分. 9. 已知三个数1, ,9a 成等比数列，则圆锥曲线 2 2 + =1 2 x y a 的离心率为（ ▲ ）. A. 5 B. 3 3 C. 10 2 D. 3 10. 数列 0，1，0， 1 ，0，1，0， 1 ，的一个通项公式是（ ▲ ）. A. ( 1)sin 2 n  B. cos 2 n C. ( 1)cos 2 n  D. ( 2)cos 2 n  11. 已知 u是直线 l的方向向量， =(1,-2,4)n 是平面 的一个法向量，若 //l  ，则（ ▲ ）. A. (3,2,0) B. ( 2,1,1) C. (0,2,1) D. (4,1,2) 12. 4名男生和 3名女生并坐一排，下列说法正确的是（ ▲ ）. A. 男生必须排在一起的坐法有 576种 B. 女生互不相邻的坐法有 1440种 C. 男生相邻、女生也相邻的坐法有 288种 D. 男女生相间的坐法有 144种 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上. 13. 202050 2 被 7除后的余数为 ▲ . 14. 过点 (3, 6) 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 ▲ . 15. 已知等差数列{ }na ， nb 前 n项和分别为 nS 和 nT ，若 2 11 3 n n S n T n    ，则 1 5 9 13 2 6 8 12 a a a a b b b b        ▲ . 16. 已知椭圆方程为 2 2 1 9 4 x y   ，在椭圆上存在点 ( , )P x y 到定点 ( ,0)(A a 其中 0 3)a  的距离的最小值为 1， 则实数 a的值为 ▲ ；此时 P点坐标为 ▲ . (本小题第一空 2分，第二空 3分） 四、解答题：本题共 6小题，共 70分.请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 17. （本小题满分 10分） 已知数列{ }na ，若 ▲