吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

吉林大学附属中学2021-2022学年度第一学期期末考试 九年数学试题 总分:120分时间:120分钟 一、单项选择题(每题3分,共24分) 1.-2021的绝对值是 (B)2021 (C)1 (D) 202l 2.预计到2025年,中国5G用户将超过46000000.好46000000这个数用科学记 数法表示为 (A)046x10, (B)46×10° (C)4.6×10°, (D)46×10 3.右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的注主视图是 正面 (B) (c) (D (第3题) 4.把不等式x+1≤2x-1的解集在数轴上表示,正确的是 0234 4 (B) (C) (D) 5.关于x的一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 6.下表是小明填写的实践活动报告的部分内容: 题目 测量树端到地面的高度 D 测量目标示意图 关数媒 AB=10m,a=45°,B=56 设树顶端到地面的高度DC为m,根据以上条件,下面所列方程正确的是 (A)x=(x-10xos56 (B)x-10=xan56 (C)x10=xos56° (D)f=(x-10)an56 7.下列尺规作图,能确定AD=BD的是 (B) (C) (D) 8.如图,△AOB和△BCD均为等腰直角三角形,且顶点A、C均 k 在函数y=-(x>0)的图象上,连结AD交BC于点E,连结OE. 若S△og=4,则k的值为 (A)2 (B)23 (C)4 (D)42. (第8题) 二、填空题(每空3分,共18分) 计算:m(m2) 10.若a-b=√3,ab=1,则a2b-ab2= 11.原价为x元的衬衫,若打8折销售,则现在的售价为元(用含x的代数式表示) 12.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连结 AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为 13.如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA= (点A、B、P是 网格线交点) 第12题 (第13题 (第14题) 14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-)2+k(a、k为常数)与x轴交于点 A、B,与y轴交于点C.CD∥x轴,与抛物线交于点D.若点A的坐标为(-1,0), 则线段OB与线段CD的长度和为 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(6分)先化简,再求值:(2a-1)24a+)a-1),其中a= 16.(6分)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宜传教育活动.该活动分为两个阶 段,第一阶段有“欹曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、 B、C表示),第二阶段有“故事演训”、“诗歇朗诵”2个项日(依次用D、E表 示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列 出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率 17.(6分)在创建文明城市的进程中,某市为美化城市环境,计划种植树木6000棵 由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划多20%,结果提前5天完成任 务.求原计划每天植树的棵数 18.(6分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹 (1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m (2)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n A B 图① 图挖 (第18题) 19.(8分)已知;如图,在ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F分别为垂足 (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)求证:四边形AECF是矩形 (第19题) 20.(7分)4月23日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思活力, 让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校响应号召,鼓励师生利用课氽时间广泛 阅读该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每鳥用于课外阅读的 时间,过程如下 数据收集,从全校臨机抽取20名学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据 如下(单位:分钟 匚30如08「$040101468工(0 匚60801014078110089 二、整理数据,按如下分段整理样本数据并补全表格: 课外阅读时间 0≤r<40 40≤x<80 80≤xl20 20≤x<160 分钟 等 D C B 人数 3 a b 三、分析数据,补全下列表格中的统计量: 平均数 中位数 众数 80 81 四、得出结论 (1)表格中的数据:a= b c (2)用样中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等級为 3)如果该校现有学生40人,估计等级为“B"的学生有人 (4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分