辽宁省营口市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2021-2022学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝4 3．平面直角坐标系内与点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1） 4．下列事件中是必然事件的是（　　） A．任意一个三角形的外角和等于180° B．一个数与它的相反数的和是0 C．明天会下雨 D．正月十五雪打灯 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（　　） A．25° B．30° C．60° D．50° 6．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如果在二次函数的表达式y＝2x2+bx+c中，b＞0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（　　） A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+2x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+x）2＝0.68 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 10．如图，已知抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+c≥﹣x+m的解集是（　　） A．x≤﹣3或x≥1 B．x≤﹣1或x≥3 C．﹣3≤x≤l D．﹣1≤x≤3 二、填空题（每题3分，共18分） 11．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣2）的抛物线的解析式 　 　． 12．若一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值 　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是半圆O上的点，若∠CAB＝4∠CBA，点D是上任意一点，则∠BDC的度数为 　 　度． 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为 　 　． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y＝ax2+bx+c … ﹣13 ﹣3 3 5 3 … 15．一副直角三角板位置如图所示，∠A＝45°，∠M＝30°，若O为AC中点，CD＝1，AE＝3，连接DE，则DE的长为 　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠CAD＝∠BCD＝45°，AC＝4cm，则△ABD的周长为 　 　cm． 三、解答题（共102分） 17．解方程：x（x﹣4）＝2﹣8x． 18．我市在创建家卫生文明城市的过程中，赵明和李亮积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择： ①清理类岗位：清理花坛卫生死角：清理楼道杂物（分别用A1，A2表示） ②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传：交通安全知识宣传（分别用B1，B2表示）． （1）赵明从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率是 　 　； （2）若赵明和李亮各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率． 19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣6x+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求方程的根． 20．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． 21．如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD． （1）求证：AD为⊙O的切线； （2）若OB＝2，求弧CD的长． 22．如图①，桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA＝8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m． （1）按如图②所示建立平面直