吉林省吉林市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（　　） A．a B．b C．c D．d 2．如果向东走15米记作+15米，那么向西走5米记作（　　） A．﹣5米 B．+5米 C．﹣20米 D．+20米 3．如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（　　） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位 4．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．B代表 D．C代表 5．已知等式2a＝3b﹣1，则下列等式中不成立的是（　　） A．2a+1＝3b B．2a﹣1＝3b﹣2 C．2ac＝3bc﹣c D．a＝b﹣1 6．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章，数7100000用科学记数法表示为 　 　． 8．比较两个数的大小：﹣　 　﹣（填“＞”“＜”或“＝”）． 9．计算：42°36′+35°43′＝　 　． 10．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 　 　． 11．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是 　 　． 12．如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为 　 　°． 13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 　 　． 14．“双减”政策实施以后，吉林市全面开展了中小学生课后服务工作．目前，吉林市市区大部分学校七、八年级的学生每天下午6：30放学，这时时针与分针所成的角为 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：﹣15﹣（﹣3）+（﹣8）． 16．计算：|﹣4|÷×（﹣3）2． 17．解方程：3（x+1）＝5x﹣1． 18．如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　 　个钝角． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．先化简，再求值：，其中a＝，b＝﹣1． 20．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的一点，点E是线段CD的中点，AB＝20，BD＝4． （1）求线段CD的长； （2）求线段BE的长． 21．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨，如表为小李12月份第一周的苹果梨销售情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负．单位：kg）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 ﹣3 ﹣1 +1 ﹣2 ﹣6 +13 +8 根据表格内容回答下列问题： （1）小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨 　 　kg； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　kg； （3）若苹果梨的售价为5.5元/kg，小李还需要承担运费，平均运费为0.5元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 22．数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要． 例如：已知m2+3m＝1，则2m2+6m+1＝2（m2+3m）+1＝2×1+1＝3． 请你根据上面材料解答以下问题： （1）若n2﹣2n＝3，求2﹣n2+2n的值； （2）当x＝1时，px3+qx﹣1＝4，当x＝﹣1时，求px3+qx﹣1的值； （3）当x＝2021时，ax5+bx3+cx+2＝k，当x＝﹣2021时，直接写出ax5+bx3+cx+2的值（用含k的式子表示）． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°． ①若∠BCH＝36°，则∠ACD＝　 　°；若∠ACD＝130°，