吉林省吉林市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷（B卷）

2021-2022学年吉林省吉林市九年级(上)期末数学试卷(B卷) 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”,下列说法错误的是( ) A.一定发生一次 B.可能发生一次 C.可能发生两次 D.可能一次也不发生 3.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过原点O,与x轴另一个交点为A点,则方程ax2+bx+c=0的解是( ) A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根,一个负根 D.0和一个正根 4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,BC=CD,连接AC.若∠DAB=40°,则∠D的度数为( ) A.70° B.120° C.140° D.110° 5.如图,△ABC中,∠A=76°,AB=8,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴,y轴上,点B在函数y1(x>0)的图象上,边AB与函数y2(x>0)的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.点M(2,﹣4),N关于原点对称,则点N的坐标是 . 8.方程x2﹣4x=0的实数解是 . 9.已知关于x的方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,则(m﹣n)2= . 10.抛物线y=2x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为 . 11.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,若,AE=4,则EC等于 . 12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD.若AC=3,DE=1,则BD= . 13.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,斜边AC的中点为O,分别以点A,C为圆心,以AO的长为半径画弧,分别与AB,BC相交,则图中的阴影部分的面积为 .(结果保留π) 14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣2)2与x轴交于点A,与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴,交抛物线于点C,过点A作AD∥y轴,交BC于点D,点P在BC下方的抛物线上(P不与B,C重合),连接PC,PD,则△PCD面积的最大值是 . 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解方程:x2﹣2x=2x+1. 16.从两副完全相同的扑克中,抽出两张黑桃5和两张梅花8,现将这四张扑克牌洗匀后,背面向上放在桌子上, (1)问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少? (2)利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率. 17.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系,且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗后,现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了,求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度. 18.去年某商店第一季度营业额为120万元,第二季度的营业额比第一季度增长了25%,第三、第四季度营业额的增长率相同,且第四季度的营业额为216万元.求: (1)该店第二季度的营业额; (2)该店第三、第四季度营业额的增长率. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0. (1)若方程有两个不相等的实数根,且m=﹣4,求n的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,用含m的代数式表示n. 20.如图,平面直角坐标系中点D坐标为(1,1),每个小正方形网格的顶点叫做格点,平行四边形ABCD的顶点均在格点上.仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图,作图过程用虚线表示,作图结果用实线表示. (1)将线段AD绕点A逆时针旋转90°,画出对应线段AE,并直接写出点E的坐标 ; (2)过(1)中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分; (3)画出一个格点F,使得CF⊥AD,并直接写出点F的坐标 . 21.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点、弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直,垂足为D,∠CAD=35°,连接BC. (1)求∠B的度数; (2)若AB=2,求的长. 22.放缩尺是一种绘图工具,它能把图形放大或缩小. 制作:把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A,B,C,D处连接起来,使得直尺可以绕着这些点转动,O为固定点,OD=DA=CB,DC=AB=BE,在点A,E处分别装上画笔. 画图:现有一图形M,画图时固定点O,控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动,此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N. 原理:若连接OA,OE,可证得