吉林省长春市净月高新区2021-2022学年七年级上学期期末测试数学试卷

2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．2022的相反数是（　　） A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣ 2．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲．遍布各个测控站点的统一测控系统与架设在太空36000千米的中继卫星组网运行，提供天地之间的图像传输．请将36000用科学记数法表示为（　　） A．3.6×105 B．36×103 C．3.6×104 D．3.6×103 3．一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（　　） A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1 5．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示．在这四个数中，绝对值最小的数是（　　） A．a B．b C．c D．d 6．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线．若OB⊥OA，则射线OB表示的方向是（　　） A．东偏北30° B．东偏北60° C．北偏西30° D．北偏西60° 7．如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A．38° B．42° C．80° D．138° 8．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．比较大小：﹣2 　 　﹣3（用“＞”或“＜”填空）． 10．将多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降幂排列为 　 　． 11．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b　 　0（用“＞”或“＜”填空）． 12．若代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为 　 　． 13．如图，EF、EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线．若∠BEF＝30°，则∠BEG＝　 　°． 14．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案中三角形的个数为 　 　（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算： （1）（﹣6）+5+（﹣2）； （2）（﹣4）×（﹣3）×（﹣25）； （3）（﹣+）×24； （4）2×（﹣3）2﹣4÷（﹣2）﹣10． 16．先化简，再求值：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣2，y＝． 17．如图，已知线段AB＝24，延长AB至点C，使得BC＝AB． （1）求AC的长； （2）若点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长． 18．经历了“新冠肺炎”疫情后，人们养成了戴口罩的习惯，使得医用口罩销量大幅度增加．某口罩加工厂为满足市场需求，以每天生产口罩5000个为基准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．该厂一周的实际生产情况记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） +100 ﹣150 +350 ﹣200 +300 ﹣100 +150 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （2）该工厂本周一共生产多少个口罩？ 19．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）画线段BC； （3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 　 　． 20．如图，数轴上点B表示的数为2，点B在数轴上向左移动12个单位长度到达点A，点B在数轴上向右移动4个单位长度到达点C． （1）点A表示的数是 　 　，点C表示的数是 　 　． （2）动点P、Q同时分别从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．则点P表示的数是 　 　，点Q表示的数是 　 　．（用含t的代数式表示） 21．如图，已知AE∥BF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）． 解：∵AE∥BF， ∴∠EAB＝　 　．（ 　 　） ∵AC⊥AE，BD⊥BF， ∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°． ∴∠EAC＝∠FBD（ 　 　） ∴∠EAB﹣　 　＝∠FBG﹣　 　， 即∠1＝∠2． ∴　 　∥　 　（ 　 　） 22．（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现∠ACB与∠DCE的和不变．证明过程如下： 由题可知∠