吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年吉林省长春市双阳区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣ D． 2．下列代数式符合书写要求的是（　　） A．ab3 B．1a C．a+4 D．a÷b 3．2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要），到2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700000公里，700000这个数用科学记数法表示为（　　） A．70×104 B．7×105 C．0.7×106 D．7×106 4．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　） A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 5．不改变多项式2b3﹣5ab2+4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（　　） A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b+1） B．2b3﹣（5ab2+4a2b+1） C．2b3﹣（﹣5ab2+4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2+4a2b﹣1） 6．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝35°，则∠ADC的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．105° B．132° C．142° D．158° 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家购买更合算（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 9．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　） A． B． C． D． 10．按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式﹣4ab2的系数是 　 　． 12．比较大小：﹣3 　 　﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）． 13．按括号中的要求取近似数：1.5046≈　 　．（精确到百分位） 14．计算：（﹣1）2021＝　 　． 15．多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是 　 　． 16．计算：38°15'＝　 　度． 17．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 　 　．（填字母） 18．在数学课上，王老师提出如下问题： 如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案． 小李同学的作法如下：①连接AB； ②过点A作AC⊥直线l于点C； 则折线段B﹣A﹣C为所求． 王老师说：小李同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和 　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）． 20．化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x． 21．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2． 22．如图，已知线段AB＝12，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点． 求：（1）AC的长． （2）BD的长． 23．如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地． （1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a＝　 　米，菜地的周长C＝　 　米（结果化为最简形式）． （2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用． 24．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 　 　个小立方块，最多要 　 　个小立方块． 25．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O． （1）写出∠AOF的一个余角和一个补角． （2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数． （3）∠AOF与∠EOF全等吗？说明理由． 26．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的公路上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞4且x＜14，单位：km）： 第一次 第二次 第三次 第四次 ﹣x 2x 15﹣4x 2（x﹣4） （1）写出这辆出租年第三次和第四次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．