新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理科）试卷

2021-2022学年第一学期高二数学期末考试 8.已知F为双曲线C =l(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的 考试卷(理科) (考试时间120分钟,满分150分) 距离为() 选择题(12×5=60分) A.√3 B.3 l.命趣“若=0,则=0(x,y∈R)”的逆命题、否命题、逆否命题…个命题屮 9.已知椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F,F2,P为椭圆C上一点满足 啤抖 真命题的个数为( B.2 C.1 PFPF2=0,则P点的坐标为( 2.已知a=(-1,-2,1),b=(1,x,-2)且1ab=-13,则x的值为() A.(0,-) B.(0,±-) C.(0,1) D.(0,±b 哔一 A.3 H.4 C.5 10.如图所示,正方体ABCD-HBC"D'中,M是AB的中点 3.命题“存在实数x,使x2+2x+2<0”的否定为( 则sin(DB',CM)的值为() A.存在实数x,使x2+2x+2>0 210 B.对任意一个实数x,都有x2+2x+2≤0 15 15 C.对任意一个实数x,都有x2+2x+2>0 11.若双曲线 =1的离心率e∈(1,2),则m的取值范围是() D.存在实数x,使x2+2x+2>0 1已知a∈R,则“a<2”是“a2<2a”的() A.(O,5 B.(5,10) C.(0,15)D.(-15,0) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 12.若F1,F2是椭圆+ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 97=1的两个焦点A为椭圆上一点,且∠AFF2=45,则△AFF 的面积为( 5若椭圆+=](a>b>0)的离心率为。,则双曲线 =的离心率为( 75 二、填空题(4×5=20分) 6.点M到点F(-4,0)的距离比它到直线l:x-6=0的距离小2,则点M的轨迹方程 13.命题“若x>0x>0,则x2+y≠0”的逆否命题为 1.双曲线 =1的渐近线方程是 16 7.长方体ABCD-A1BCD1中,AB=2,AD=AA1=1,则二面角CAB-C为( 15.已知AB是过椭圆x+ 25161左焦点F的弦,且|AF2+|BF1|=12,其中F2是椭圆的 右焦点,则弦AB的长是 16.已知直线l:3x-y-1=0与抛物线y2=3x交于M,N两点,O为坐标原点,则 △OMN的面积为 第1页共4页 第2页共4页 三、解答题(70分) 17.(]2分)已知点A(0 1),B(2,2,1),向量a=OA,b=OB,计算 21.(12分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,CC⊥平面 (1)求 ABC,⊥BC、AC=BC=2,CC1=3,点D,E分别在棱AA和棱CC1上:,且 AD=CE=2,M为棱AB的中点 (2)求cos{(a,b); ()求证:CM⊥B1D (3)求点B到直线OA的距离. 1)求二而角B-BE-D的正弦值; 18.(12分)求双曲线9y2-4x2=-36的顶质点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长 离心率、渐近线方程 22.(10分)已知点P(1,m)是抛物线y2=2px上的点,F为抛物线的焦点,且 PF|-2,直线l:y=k(x-1)与抛物线C相交于不同的两点A,B. 19.(12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)求抛物线C的方程 (1)焦点在x轴上,且经过点(2,0)和点(0,1) (2)若|AB|=8,求k的值 (2)焦点在y轴上,与少轴的个交点为P(0,-10),P到距它较近的个焦点的 离等」2 20.(12分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(,0),离心率等于2 (1)求椭圆C的标准方程 (2)过椭圆右焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于AB两点,求AB的长 第3页共4页 第4页共4页