江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

将军中学2021-2022学年第一学期高一年级期中考试

数学试卷

考试时间：120分钟  命题人：谢传祥  审题人：曾亮生

一、单选题（每小题5分，共60分）

1. 集合，集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 或 D.

3. 下列结论正确的是（    ）

A. 当时，

B. 当时，的最小值是2

C. 当时，的最小值为5

D. 当，时，

4. 函数定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知A是B充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 设函数则的值为

A.  B.

C.  D.

8. 若，满足，，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知是定义在上的增函数，且，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 函数f(x)=ax2+2(a－1)x+2在对，且恒有，则a的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（第小题5分，共20分）

13. 若集合，则集合中的元素个数为____________．

14. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是______．

15. 若函数，则______．

16. 下列命题：

① 命题“若，则” 逆否命题为：“若，则”

② “” 是 “”充分不必要条件

③若为假命题，则均为假命题

④对于命题，使得，则，均有，说法错误的是__________．

三、解答题（本题共6小题，共70分）

17. 已知，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 已知二次函数，且，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，，求函数的最小值．

19. 已知关于的不等式.

（1）若不等式解集是或，求的值；

（2）若不等式的解集是，求的取值范围；

（3）若不等式的解集为，求的取值范围．

20. 已知函数.

（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围.

21. （1）已知，求的最大值；