黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，总分30分） 1．下列所给出的四个小篆字中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式的计算结果为a7的是（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5） C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）6 3．若m为整数，则能使也为整数的m有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b 上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．若关于x的分式方程1的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2且m≠3 B．m＞2 C．m≥2且m≠3 D．m≥2 6．如果一个三角形的三边长分别为3，6，a，那么a的值不可能是（　　） A．4 B．9 C．6 D．8 7．下列四个多项式中，能够因式分解的是（　　） A．a2+1 B．x2+5y C．x2﹣5y D．a2﹣6a+9 8．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2021的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．32021 9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．5 B．7 C．10 D．3 10．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．若x2﹣2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 12．若分式无意义，则　 　． 13．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 　 　边形． 14．分解因式：2x2﹣8y2＝　 　． 15．已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件 　 　，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 　 　． 17．如图，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2个三角形，图（2）中可分割出3个三角形，图（3）中可分割出4个三角形，你能猜出n边形可以分割出 　 　个三角形． 三、解答题（满分49分） 18．解方程：． 19．因式分解： （1）（a+3）（a﹣7）+21； （2）m2（x﹣y）+n2（y﹣x）． 20．先化简再求值：[（x3y4）3+（xy2）2×3xy2]÷（xy2）3，其中x＝﹣2，y． 21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； （2）猜想∠E与∠B，∠ACB之间的数量关系，并说明理由． 22．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 23．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC． （1）如图（1），点D在BC的延长线上，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F．求证：AD＝BF； （2）如图（2），点D在线段BC上，连接AD，过点A作AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交AC于点F，连接DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明； （3）如图（3）点D在CB的延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE，AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值． $2021-2022学年度上学期期末教学质量测查 八年级数学参考答案及评分标准 单项选择题(每小题3分,满分30分) 3.C 8.C 10.C 、填空题(每小题3分,满分21分) 3.五 4.2(x+2y)(x-2y) I5.AC=BD 16.63°或27°17.n-1 三、解答题(满分49分) 18(本题满分6分) 经检验,x=3是原方程的解(不写检验扣1分 9(本题满分10分,每小题5分) (1)a(a-4 2)(x-y)(m+n)(m-n 20(本题满分8分) 解:原式=x2y2-5.(5分)当x=-2,y=时,原式=(3分) 21(本题满分8分) 解:(1)根据三角形内角和定理