甘肃省庆阳市2021-2022学年九年级上学期期末检测数学试题

2021-2022学年甘肃省庆阳市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项。 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是（　　） A．1 B．3 C．﹣1或3 D．1或3 3．已知⊙O的半径是3，直线l与⊙O相切，则点O到直线l的距离是（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 4．在六张卡片上分别写有6，，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转56°得到△ADE，若∠E＝68°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．56° B．68° C．75° D．78° 6．已知x＝m是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m+2021的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 7．抛物线y＝2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x+1）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x+1）2+3 8．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＞0且k≠1 C．k＜2且k≠1 D．k＜2 10．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由点A出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则下列能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 11．已知x＝3是一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0的一个根，则m＝　 　． 12．若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣6，0）和（4，0），则该抛物线的对称轴是直线x＝　 　． 13．一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 14．若一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的内角和是 　 　°． 15．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 　 　． 16．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则OP的长为 　 　． 17．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为劣弧AB上一点，则∠ACB的度数为 　 　． 18．如图，用灰、白两种颜色的正三角形瓷砖铺设地面，则第 　 　个图案中有55块白色瓷砖． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19．解一元二次方程：3x2﹣3x＝x+1． 20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，求∠BCD的度数． 21．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），已知A（﹣2，3），B（﹣4，2），C（﹣1，1）．以O为旋转中心，画出将△ABC顺时针旋转90°后的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标． 22．如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分出2个小长方形，与墙平行的一边上，各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米． （1）为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB的长为多少米． （2）用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD的面积是110平方米吗？说明理由． 23．如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE． （1）求证：△ABC≌△ABE． （2）连接AD，求AD的长． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 24．转转盘和摸球是等可能概率的经典模型． （1）在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球，搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个黑球的概率（要求采用画树状图或列表法求解）； （2）如图，转盘