吉林省白城市通榆县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年吉林省白城市通榆县八年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题:(每小题3分,满分18分) 1.计算a2•a的结果是( ) A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a2 2.北京2022年冬奥会会徽“冬梦”己经发布.以下是参选的会微设计的一部分图形,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的周长为( ) A.13cm B.17cm C.7cm或13cm D.不确定 4.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1所示),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2所示).根据图形的变化过程,写出的一个正确的等式是( ) A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.a(a﹣b)=a2﹣ab C.b(a﹣b)=ab﹣b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 5.如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是( ) A.DB=DC B.∠B=∠C C.AB=AC D.∠ADB=∠ADC 6.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=40°.把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC于D,连接AD,则∠BAD的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 二、填空题:(每小题4分,满分32分) 7.分解因式:2x2﹣4x= . 8.一个氧原子的直径为0.000000000148m,用科学记数法表示为 m. 9.若分式的值为零,则x的值为 . 10.若25x2﹣mxy+9y2是完全平方式,则m的值为 . 11.如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是 . 12.如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= . 13.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P= . 14.如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是 . 三、解答题(每小题5分,满分20分) 15.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题. 解:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x =(x2+2xy)﹣(x2+2x+1)+2x第一步 =x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第二步 =2xy+4x+1第三步 (1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 . (2)写出此题正确的化简过程. 16.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°,求这个多边形的边数. 17.解方程:3. 18.如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB∥ED,AC∥FD. 求证:AB=DE. 四、解答题(每小题7分,满分14分) 19.如图,△ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(﹣3,﹣2),C点坐标为(3,1). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),并写出点A′,B',C′的坐标. (2)求△ABC的面积. 20.今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就,人居环境得到了很大改善.如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形. (1)计算广场上需要硬化部分的面积. (2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积. 五、解答题(每小题8分,共16分) 21.如图,已知OC是∠AOB的平分线,将直尺DEMN如图摆放,使EM边与OB边重合,顶点D落在OA边上,DN边与OC交于点P. (1)猜想△DOP是 三角形. (2)证明你的猜想,写出解答过程. 22.阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题: 如图1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD, 请根据小明的方法思考: (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 . A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)求得AD的取值范围是 . A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7 (3)解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. 问题解决:如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF. 六、解答题(每小题10分,共20分) 23.某商